工程流體力學課后習題答案(杜廣生)(編輯修改稿)
2025-06-27 12:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 鐵水在旋轉過程中，內(nèi)部壓強分布滿足方程：由于鐵水上部直通大氣，因此在坐標原點處有：，因此可得， 此時，鐵水在旋轉時內(nèi)部壓強分布為：代入車輪邊緣處M點的坐標：，可以計算出M點處的計示壓強為：采用離心鑄造可以使得邊緣處的壓強增大百倍，從而使得輪緣部分密實耐磨。關于第二問：螺栓群所受到的總拉力。題目中沒有告訴輪子中心小圓柱體的直徑，我認為沒有辦法計算，不知對否？有待確定！20. 解：題目有點問題！21. 解：圓筒容器旋轉時，易知筒內(nèi)流體將形成拋物面，并且其內(nèi)部液體的絕對壓強分布滿足方程： （1）如圖所示，取空氣所形成的拋物面頂點為坐標原點，設定坐標系roz當 時，有 （圓筒頂部與大氣相通），代入方程（1）可得， 由此可知，圓筒容器旋轉時，其內(nèi)部液體的壓強為：令 可以得到液面拋物面方程為： （2）下面計算拋物面與頂蓋相交處圓的半徑 ，以及拋物面的高度 ，如圖所示：根據(jù)靜止時和旋轉時液體的體積不變原則，可以得到如下方程： （3）其中， （4）氣體體積用旋轉后的拋物面所圍體積中的空氣體積來計算：取高度為z，厚度為dz的空氣柱為微元體，計算其體積： ，式中r為高度z處所對應拋物面半徑，滿足，因此，氣體微元體積也可表示為：對上式積分，可得： （5）聯(lián)立（3）、（4）、（5）式，可得：，方程中只有一個未知數(shù)，解方程即可得到：代入方程（2）即可得到：說明頂蓋上從半徑到R的范圍內(nèi)流體與頂蓋接觸，對頂蓋形成壓力，下面將計算流體對頂蓋的壓力N：緊貼頂蓋半徑為r處的液體相對壓強為（考慮到頂蓋兩側均有大氣壓強作用）：則寬度為dr的圓環(huán)形面積上的壓力為： 積分上式可得液體作用在頂蓋上，方向沿z軸正向的總壓力：由于頂蓋的所受重力G方向與z軸反向，因此，螺栓受力F=NG=*=22. 解：如圖所示，作用在閘門右側的總壓力：大?。?，式中 為閘門的形心淹深，A為閘門面積。由于閘門為長方形，故形心位于閘門的幾何中心，容易計算出：， ，式中L為閘門的長L=，b為閘門的寬度b=。所以可以得到：總壓力F的作用點D位于方形閘門的中心線上，其距離轉軸A的長度 ，式中=，為形心距離A點的長度，為形心的慣性矩。因此，可計算出： m根據(jù)力矩平衡可列出如下方程：，G為閘門和重物的重量，即：代入各值，可以計算得到：H=23. 解：作用在平板AB右側的總壓力大?。嚎倝毫的作用點D位于平板AB的中心線上，其距離液面的高度 ，式中，為形心距離液面的高度，為形心的慣性矩。因此，可計算出： 24. 解：作用在平板CD左側的總壓力大小：總壓力F的作用點D位于平板CD的中心線上，其距離O點長度 ，式中，為形心距離O點的長度，為形心的慣性矩。因此，可計算出： 25. 解：設水閘寬度為b，水閘左側水淹沒的閘門長度為l1，水閘右側水淹沒的閘門長度為l2。作用在水閘左側壓力為 (1)其中 則 (2)作用在水閘右側壓力為 (3)其中 則 (4)由于矩形平面的壓力中心的坐標為 (5)所以，水閘左側在閘門面上壓力中心與水面距離為 (6)水閘右側在閘門面上壓力中心與水面距離為 (7)對通過O點垂直于圖面的軸取矩，設水閘左側的力臂為d1，則 (8)得 (9)設水閘右側的力臂為d2，則 (10)
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