【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ()如在有限域中，16進(jìn)制數(shù) {57} 和 {83} 所表示的多項(xiàng)式的乘積可以用16 進(jìn)制數(shù) {C1} 表示。多項(xiàng)式表示為： () () 在有限域中還有一種乘法運(yùn)算叫做乘，記作: 多項(xiàng)式表示為： ) ()在這個(gè)式子中，要是為0，多項(xiàng)式的系數(shù)依次向左移動(dòng)1比特，最右邊空出來(lái)的1個(gè)比特我們用0來(lái)填充，這樣的改變并不影響該等式的結(jié)果；如若為1的話。那么乘積結(jié)果減，與 16進(jìn)制數(shù) {1B} 異或。3）有限域上多項(xiàng)式的四字節(jié)運(yùn)算 有限域中四字節(jié)表示為次數(shù)小于4的多項(xiàng)式。它的加法運(yùn)算與一字節(jié)相同，通過(guò)各系數(shù)的異或運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。 多項(xiàng)式表示為：( ； () 四字節(jié)的乘法運(yùn)算采用的約化多項(xiàng)式為：( () 多項(xiàng)式和的乘積多項(xiàng)式表示為： ()根據(jù)冪的次數(shù)進(jìn)行區(qū)分，得出其矩陣表示為： () 輪變換與密鑰擴(kuò)展1） S盒變換SBOX SBox操作是一個(gè)非線性的字節(jié)替換。它由兩個(gè)子轉(zhuǎn)換組成。乘法逆元素和仿射變換。每個(gè)字節(jié)的乘法逆元素運(yùn)算： ()仿射變換（這個(gè)步驟執(zhí)行）： () 加密過(guò)程 解密過(guò)程添加常數(shù),是為了防止Sbox沒(méi)有定點(diǎn),或沒(méi)有相反的定點(diǎn)。 加密 令 要實(shí)現(xiàn)AES兩個(gè)子步驟，通常需要SubBytes轉(zhuǎn)換，如表2所示。表中數(shù)據(jù)的大小是8位16*16即256 x 8位的ROM，數(shù)據(jù)規(guī)模不大，可以以一個(gè)簡(jiǎn)單的方式與現(xiàn)代設(shè)計(jì)工具相結(jié)合。然而當(dāng)硬件大小受到限制或者出現(xiàn)不能合并的ROM的時(shí)候,反演硬件就顯得相當(dāng)有必要性。這種情況下，主要問(wèn)題是如何實(shí)現(xiàn)高效Sbox。仿射變換,但是需要少量的門(mén)電路，這就會(huì)造成一定的延遲。根據(jù)Rijndael,AES應(yīng)用了多項(xiàng)式。這是一個(gè)本原不可約多項(xiàng)式。大部分的作者和設(shè)計(jì)工程師都認(rèn)為的計(jì)算是相當(dāng)復(fù)雜的。好消息是，前人已經(jīng)總結(jié)了一套實(shí)用的Sbox計(jì)算方法。以下列舉兩個(gè)方法：(1) 結(jié)合表21進(jìn)行查表；(2) 使用CAD工具優(yōu)化邏輯功能，合成并優(yōu)化邏輯函數(shù)，計(jì)算元素的反演。利用復(fù)合材料的使用領(lǐng)域設(shè)計(jì)的低功耗Sbox轉(zhuǎn)換。元素中定義的映射。在底層領(lǐng)域?qū)Τ朔ê头囱葸M(jìn)行了優(yōu)化。這種方法既吸引了()的技術(shù)，又和()中的許多有用的想法相一致。為了減少了一些不必要的資源浪費(fèi)，字段轉(zhuǎn)換只應(yīng)用于Sbox計(jì)算。沒(méi)有必要進(jìn)一步分解復(fù)合場(chǎng)最低的地場(chǎng)。工作在復(fù)合材料領(lǐng)域，乘法逆元素是相對(duì)自由的。然而，總的來(lái)，我們必須把中的元素映射到，其中。因此變換和逆變換矩陣是很重要的。元素可以被映射到元素，利用多項(xiàng)式表示元素，其中是初始的不可約多項(xiàng)式。結(jié)果映射在()、()的正逆矩陣中。 , ()()上圖左側(cè)的元素在上面的矩陣中表示最低有效位。利用映射元素形式，從到是簡(jiǎn)單的乘法逆計(jì)算反演。因?yàn)榭倲?shù)據(jù)字節(jié)比較小，反演使用直接映射真值表的方法，在消耗較少的資源下查找數(shù)據(jù)。此外，在Rijndae1系統(tǒng)中數(shù)據(jù)以最初始的字節(jié)格式存在。令數(shù)據(jù)字節(jié)表示成，那么 。由可以推導(dǎo)出： () () () ()本文闡述了這種方法的擴(kuò)展數(shù)量管道狀態(tài)選項(xiàng)SBox設(shè)計(jì)。圖1所示的128位數(shù)據(jù)路徑是4個(gè)32位的數(shù)據(jù)路徑。因?yàn)橐粋€(gè)SBox計(jì)算塊只需要8位的數(shù)據(jù)集,我們的確需要16個(gè)平行單位。字節(jié)替換計(jì)算也是KeyScheduling計(jì)算過(guò)程所需的關(guān)鍵。一輪128位關(guān)鍵是需要在每一輪的AES操作。然而只有32位:4字節(jié)替換8位的需求。因此只有4個(gè)16位的SBox共享密鑰更新的計(jì)算。S 盒如表21所示。表21 SBOX2) 行移位變換ShiftRows 行移位變換就是以字節(jié)為單位對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)移動(dòng)，這種變換是線性的，它其實(shí)就是SP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中S層的組成部分，主要作用是混淆明文與密鑰。3) 列混合變換MixColoumns 列混合變換屬于代替變換,列混合運(yùn)算表達(dá)式為：4）密鑰加法（AddRoundKey）密鑰加法KeyScheduling擴(kuò)展初始128位密碼鍵生成圓鍵。圓鍵可以動(dòng)態(tài)生成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，或者他們是提前計(jì)算和存儲(chǔ)，以供后續(xù)使用。這種輪密鑰用于加密或解密的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換是動(dòng)態(tài)計(jì)算。密鑰加法本質(zhì)就是128位的異或運(yùn)算。5）密鑰擴(kuò)展（ExpendedKey）AES加密算法是十輪迭代型分組密碼算法，密鑰擴(kuò)展和加、解密過(guò)程是分開(kāi)的，因此密鑰擴(kuò)展在整個(gè)加密算法中就顯得尤為重要，密鑰擴(kuò)展主要是由密鑰分組的位寬以及迭代輪數(shù)決定的，主要負(fù)責(zé)為加密或解密算法提供各輪運(yùn)算所需要的密鑰。 AES 加密算法工作模式 本文的第一章節(jié)里面就曾提到，AES加密算法屬于分組密碼，分組密碼的設(shè)計(jì)思想就是將不同位寬的明文和密鑰分成固定長(zhǎng)度的明文組和密鑰組。因此，可想而知在我們現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用中，所要加密的明文位寬不可能完全一致，有可能高于或低于分組長(zhǎng)度，鑒于現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的多樣性，AES加密算法就有必要應(yīng)用不同的工作模式，這樣才能達(dá)到最優(yōu)的工作效率。確保AES能勝任各行各業(yè)的加密需求。 事實(shí)上，工作模式的問(wèn)世要遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于AES，要上溯到19世紀(jì)80年代?，F(xiàn)如今，比較成熟且應(yīng)用較為廣泛的幾種工作模式包括：電子密碼本模式（Electronic Code Book）、密文連接模式（Cipher Block Chaining）、密碼反饋模式（Cipher Feedback）和輸出反饋模式（Output Feedback）等。由于篇幅有限，本文只對(duì)以上幾種工作模式作簡(jiǎn)要說(shuō)明。 1）電子密碼本模式（ECB）電子密碼本模式，分組長(zhǎng)度128位，若明文長(zhǎng)度不足128位的話，就在空缺的數(shù)據(jù)位上添加上空字符。由于AES加密算法的特性，決定了電子密碼本模式只能在明文分組較少的實(shí)例中擁有良好表現(xiàn)，一旦碰到分組數(shù)量較多且重復(fù)率較高的情況，ECB模式速度快的優(yōu)勢(shì)就無(wú)法彌補(bǔ)其安全隱患的缺陷了。2）密文鏈接模式（CBC）密文鏈接模式，先將一個(gè)明文分組進(jìn)行加密，其結(jié)果存儲(chǔ)在寄存器中，然后明文分組再與寄存器中的密文進(jìn)行逐位異或，異或的結(jié)果與密鑰分組一齊被送入加密電路。該模式的流水線是串行模式，加密結(jié)構(gòu)牽一發(fā)而動(dòng)全身，明文分組的一絲變化，都會(huì)導(dǎo)致密文分組的連鎖反應(yīng)。 3) 密碼反饋模式（CFB）密碼反饋模式，初始向量位于一串?dāng)?shù)據(jù)的最高位，加密完成后最前面的8比特與明文最初8比特進(jìn)行異或運(yùn)算，生成密文最初8比特。然后將該8比特的數(shù)據(jù)移動(dòng)到隊(duì)列的最后，其它位依次左移動(dòng)8個(gè)比特。密碼反饋模式的工作方式與CBC有很大的相似性。 4) 輸出反饋模式（OFB）輸出反饋模式相較于CFB，變塊密碼為流密碼就是輸出反饋模式最大的特點(diǎn)，其它基本與CFB模式相仿。然而，抵抗力較弱，安全性存在缺陷，無(wú)法并行處理數(shù)據(jù)等等先天性的缺點(diǎn)也制約了其發(fā)展。 AES算法的整體結(jié)構(gòu) AES加密算法為替代/置換（SP）型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輪變換的輪函數(shù)由以下三層組成：①S層（非線性層）：由字節(jié)代換函數(shù)（SubBytes）組成，進(jìn)行非線性S 盒變換，起混淆作用，確保達(dá)到掩蓋明文、密文、密鑰關(guān)系的目的。②P層（線性混合層）：進(jìn)行列混淆變換MixColumn和行移位變換ShiftRow，主要是為了確保多輪迭代后的數(shù)據(jù)高度擴(kuò)散。③密鑰加層：進(jìn)行輪密鑰加變換（AddRoundKey），控制子密鑰的產(chǎn)生，使明文與擴(kuò)展出的密鑰更有效地結(jié)合。AES 的算法結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，以一個(gè)明文分組長(zhǎng)度為128bit，輪數(shù)為10的加、解密整體結(jié)構(gòu)為例。對(duì)加密和解密操作，算法從輪密鑰加開(kāi)始，接下來(lái)執(zhí)行9輪迭代運(yùn)算，每一輪都包含字節(jié)代換、行移位、列混淆、輪密相加這四個(gè)階段的代換，最后1輪運(yùn)算只包含字節(jié)代換、行移位、輪密相加這三個(gè)階段。加、解密過(guò)