基于優(yōu)化問題的多目標(biāo)布谷鳥搜索算法畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-15 17:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 況為當(dāng)，此時(shí)，我們有： （5）此時(shí)，可轉(zhuǎn)化為一個(gè)柯西分布： （6）這里是一個(gè)局部參數(shù)，控制整個(gè)分布的規(guī)模。對(duì)于一般的情況，相應(yīng)的反常積分為： （7）此式只有當(dāng)s最大時(shí)才可以被估計(jì)，即有： （8）這里的是一個(gè)伽馬函數(shù) （9）當(dāng)其中的z=n ,為整數(shù)時(shí)，我們有 當(dāng)圖2表明他們?cè)?00步之內(nèi)的飛行路線時(shí)，圖1則表示他們飛行100個(gè)步長所遵循的levy分布圖。這一情況指出levy飛行比布朗隨機(jī)游動(dòng)在發(fā)現(xiàn)事物方面的能力要有效的多，以內(nèi)其有著較大的搜索范圍。對(duì)于他的有效性，又很多原因可以作為解釋，其中一種是由于levy的方差比布朗運(yùn)動(dòng)的線性關(guān)系有著更快的增長率。 （10） 多布標(biāo)布谷鳥搜索算法在最初由楊新社教授和Deb教授提出的單一目標(biāo)的布谷鳥優(yōu)化算法中使用了三條基本的準(zhǔn)則：（1） 每一只布谷鳥一次只產(chǎn)一個(gè)蛋，然后會(huì)將你這一只蛋丟到隨機(jī)選擇的一個(gè)巢穴中。（2） 在一個(gè)最佳的巢中，有著質(zhì)量最優(yōu)的蛋，這會(huì)使下一代更好的繁殖下去。（3） 可供選擇的寄主巢穴的數(shù)量是有限的，而且寄主也會(huì)發(fā)現(xiàn)異種蛋，這樣的幾率為，也會(huì)扔掉這些異種的蛋，或者直接丟棄自己原本的巢穴而去建一個(gè)新的巢。對(duì)于k個(gè)不同目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化問題，我們可以將以上規(guī)則做以修改，使得此規(guī)則可以同時(shí)用于多目標(biāo)的需要。（1） 每一個(gè)布谷鳥一次只產(chǎn)一個(gè)蛋，然后將這些蛋放入隨機(jī)選擇的巢中，第k個(gè)蛋代表第k個(gè)目標(biāo)。（2） 每一個(gè)巢中的蛋都會(huì)以的幾率被遺棄，同樣一個(gè)有k個(gè)蛋的巢也會(huì)根據(jù)蛋的相似性和區(qū)別以的幾率被重建。有時(shí)，隨機(jī)的混合也會(huì)用于其中。簡單的說，這個(gè)最后的假設(shè)可以近似的看成一個(gè)分?jǐn)?shù)，而且這n個(gè)巢也會(huì)被新的巢所取代，對(duì)于目標(biāo)的最大化，一個(gè)解決方法的適應(yīng)性和可行性可以簡單地歸結(jié)為一些目標(biāo)函數(shù)的求解問題，而且不受限制的方法也應(yīng)該被廣泛的發(fā)現(xiàn)。用數(shù)學(xué)的語言來說，第一條規(guī)則可以修改為一個(gè)隨機(jī)過程，這樣的話，一個(gè)新的算法策略就可以隨機(jī)的由隨機(jī)游走或者levy飛行來總結(jié)得出。同時(shí)，有局限性的數(shù)字序列可以由算法決定，也可以想象為一個(gè)交叉的過程，對(duì)于每一個(gè)巢，可以有k種如（11）式的解決方法，本質(zhì)上說，第二條規(guī)則則可以被修改為精英策略，這樣最佳的解決策略就可以用于下一代中，而且，這樣的選擇也可以幫助我們確認(rèn)此算法過程的正確性。除此之外，第三條規(guī)則可以被類似的考慮為變異，這樣最差的解決方法就可以以一定幾率被丟棄，新的解決策略就可以根據(jù)解決策略之間的相似性被我們發(fā)現(xiàn)。這樣也就可以將levy飛行與不同結(jié)果的解決策略相結(jié)合，從而使得這樣的變異變得向量化。這種獨(dú)特的結(jié)合過程可以很好的確認(rèn)算法的有效性?；谶@三種規(guī)則，多目標(biāo)布谷鳥搜索算法的基本步驟可以總結(jié)為如表3的一系列偽代碼，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)新的可以用于解決策略時(shí)，用i表示布谷鳥，那么一個(gè)levy飛行就可以用以下式子來表示 （11） 此時(shí)是一
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