電力系統(tǒng)最小負荷功率裕度的快速求取(編輯修改稿)
2025-07-15 13:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 明了電壓崩潰點雅可比矩陣零奇異值對應的左奇異向量就是該崩潰點在崩潰點曲面上的法向量。在此基礎上提出一種用改進連續(xù)潮流法快速求取電力系統(tǒng)最危險的負荷增長方式及最小負荷功率裕度的方法。該方法由系統(tǒng)初始運行點出發(fā)，按雅可比矩陣零奇異值對應的左奇異向量方向增長負荷，然后利用連續(xù)潮流法求取這個方向?qū)碾妷罕罎Ⅻc，再以該崩潰點雅可比矩陣零奇異值對應的左奇異向量作為新的負荷增長方向重新計算，直到負荷增長方向與崩潰點的法線方向重合為止。2 最短路徑算法原理電力系統(tǒng)的初始潮流方程為 （1）式中：；；x是系統(tǒng)的狀態(tài)向量，即各節(jié)點電壓的幅值和角度；是系統(tǒng)的注入量，即負荷的有功、無功和發(fā)電機的有功。令，是原潮流方程的雅可比矩陣。當注入量沿某一方向增長至雅可比矩陣奇異，系統(tǒng)即到達電壓穩(wěn)定臨界點，這時的參數(shù)向量為，狀態(tài)向量為，即（，）奇異，而的集合組成N維空間的超平面S。在S上。問題是給定一個系統(tǒng)初始運行點，如何在S超平面上找到參數(shù)向量，使得與之間的距離 (定義為系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度) 達到極小。假設S為在鄰域充分光滑的超平面，可得S面在的一個法向量，=W*T，式中，W*T是零奇異值對應的左奇異向量，將規(guī)格化成=1，就是使為最小的負荷增長方向。對任何系統(tǒng)，尋找從起始負荷點到奇異超平面S最短距離的一般過程為：1）在系統(tǒng)初始運行點假定一個初始負荷增長向量，且規(guī)格化為=1，也可由=求得。2）不斷沿的方向增加，直到奇異，即確定，，使得在S超平面上。3）設=，且=1。4）循環(huán)1）、2）、3）步，直到收斂于，這時=，是最危險的負荷增長方向向量，是最臨近的電壓崩潰點，即為最小負荷功率裕度。3 算法的數(shù)學推證該算法的推證可化為以下兩部分：1）為S在點的法向量。系統(tǒng)的潮流方程可寫為式（1），則有，當處于穩(wěn)定臨界點時雅可比矩陣奇異，rankspan我們知道組成S面上的切向量空間，由左奇異向量定義有W*TW*T=0這里是矩陣的零奇異值，即W*T，所以W*T為S面上的法向量。2）從沿在S面的法向量方向到S面的距離是到S面的極小距離（在本算法中已排除是極大值的可能性）。設距離為d, 則有T,由極值條件
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