電力系統(tǒng)最小負(fù)荷功率裕度的快速求取(編輯修改稿)
2025-07-15 13:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 明了電壓崩潰點(diǎn)雅可比矩陣零奇異值對應(yīng)的左奇異向量就是該崩潰點(diǎn)在崩潰點(diǎn)曲面上的法向量。在此基礎(chǔ)上提出一種用改進(jìn)連續(xù)潮流法快速求取電力系統(tǒng)最危險(xiǎn)的負(fù)荷增長方式及最小負(fù)荷功率裕度的方法。該方法由系統(tǒng)初始運(yùn)行點(diǎn)出發(fā)，按雅可比矩陣零奇異值對應(yīng)的左奇異向量方向增長負(fù)荷，然后利用連續(xù)潮流法求取這個(gè)方向?qū)?yīng)的電壓崩潰點(diǎn)，再以該崩潰點(diǎn)雅可比矩陣零奇異值對應(yīng)的左奇異向量作為新的負(fù)荷增長方向重新計(jì)算，直到負(fù)荷增長方向與崩潰點(diǎn)的法線方向重合為止。2 最短路徑算法原理電力系統(tǒng)的初始潮流方程為 （1）式中：；；x是系統(tǒng)的狀態(tài)向量，即各節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和角度；是系統(tǒng)的注入量，即負(fù)荷的有功、無功和發(fā)電機(jī)的有功。令，是原潮流方程的雅可比矩陣。當(dāng)注入量沿某一方向增長至雅可比矩陣奇異，系統(tǒng)即到達(dá)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)，這時(shí)的參數(shù)向量為，狀態(tài)向量為，即（，）奇異，而的集合組成N維空間的超平面S。在S上。問題是給定一個(gè)系統(tǒng)初始運(yùn)行點(diǎn)，如何在S超平面上找到參數(shù)向量，使得與之間的距離 (定義為系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度) 達(dá)到極小。假設(shè)S為在鄰域充分光滑的超平面，可得S面在的一個(gè)法向量，=W*T，式中，W*T是零奇異值對應(yīng)的左奇異向量，將規(guī)格化成=1，就是使為最小的負(fù)荷增長方向。對任何系統(tǒng)，尋找從起始負(fù)荷點(diǎn)到奇異超平面S最短距離的一般過程為：1）在系統(tǒng)初始運(yùn)行點(diǎn)假定一個(gè)初始負(fù)荷增長向量，且規(guī)格化為=1，也可由=求得。2）不斷沿的方向增加，直到奇異，即確定，，使得在S超平面上。3）設(shè)=，且=1。4）循環(huán)1）、2）、3）步，直到收斂于，這時(shí)=，是最危險(xiǎn)的負(fù)荷增長方向向量，是最臨近的電壓崩潰點(diǎn)，即為最小負(fù)荷功率裕度。3 算法的數(shù)學(xué)推證該算法的推證可化為以下兩部分：1）為S在點(diǎn)的法向量。系統(tǒng)的潮流方程可寫為式（1），則有，當(dāng)處于穩(wěn)定臨界點(diǎn)時(shí)雅可比矩陣奇異，rankspan我們知道組成S面上的切向量空間，由左奇異向量定義有W*TW*T=0這里是矩陣的零奇異值，即W*T，所以W*T為S面上的法向量。2）從沿在S面的法向量方向到S面的距離是到S面的極小距離（在本算法中已排除是極大值的可能性）。設(shè)距離為d, 則有T,由極值條件
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