電力系統(tǒng)潮流分布(編輯修改稿)
2025-09-11 23:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 nnnnnnnnn UUUYYYYYYYYYYYYIII??????213212232221113121121UYI ?? ?? 電力系統(tǒng)中許多節(jié)點之間有導線連接，也有許多節(jié)點之間無線路連接，因而 y很多為零，故導納矩陣中有很多元素的值為零，這樣的矩陣稱為 稀疏矩陣 。導納矩陣又是一個 對稱矩陣 。 稱為導納矩陣??????????????????????nnnnnnnYYYYYYYYYYYYY32122322211131211?????nijjijiii yyY10自導納 ijjiijyYY ???互導納若電力系統(tǒng)中任意兩節(jié)點間的線路中接有變壓器，在制定系統(tǒng)等值網(wǎng)絡時要把變壓器用相應的等值電路替換。 變壓器等值電路的確定可根據(jù)選定的變壓器兩側(cè)的額定電壓求出變壓器的額定變比 KN，再利用已知的變壓器實際變比 K，求出變壓器的非標準變比 K*，然后用具有非標準變比 K*(理想變比）的 理想變壓器 及變壓器阻抗 ZT的串聯(lián)電路代替實際變壓器。 節(jié)點分類 （一般節(jié)點的 P、 Q、 U、 δ中 2已知 2未知） 1. PQ節(jié)點 此類節(jié)點注入的有功功率 P和無功功率 Q是已知的，而節(jié)點的電壓相量 U及相位角 δ是待求量。 指沒有發(fā)電設備的變電所母線和發(fā)固定功率的發(fā)電廠母線 （ 大部分 ） 2． PV節(jié)點 這類節(jié)點的特點是注入的有功功率 P已經(jīng)給定， 同時又規(guī)定了母線電壓的數(shù)值，而無功功率和電壓的相位角，則根據(jù)系統(tǒng)運行情況確定。 指有無功電源的變電所母線和有無功功率儲備的發(fā)電廠母線 （ 少部分 ） 3．平衡節(jié)點 平衡節(jié)點是根據(jù)潮流計算的需要人為確定的一個節(jié)點。這個節(jié)點最后要 擔負調(diào)節(jié)全網(wǎng)功率平衡的任務 ，故稱為 平衡節(jié)點 。潮流計算中一般 只設一個 平衡節(jié)點，該點 電壓 和 相位角 是已知的，待求的是注入功率 P和 Q 計算節(jié)點注入功率。 電力系統(tǒng)中的電源有發(fā)電機、調(diào)相機、靜電電容器等，它們向系統(tǒng)送出有功及無功功率。用戶則從系統(tǒng)吸取功率。 電力系統(tǒng)中的一個節(jié)點可能接有一個或幾個電源；一個或幾個負荷；也可能既接有電源也接有負荷。不論何種情況， 應將接在同一節(jié)點的所有電源功率和所有負荷功率按復數(shù)求和 ，并以此和功率代替所有其他功率。該和功率稱為節(jié)點注入功率。 規(guī)定流入節(jié)點為其正方向，流出節(jié)點為負。 迭代法計算潮流 一、功率方程的非線性性質(zhì) 功率方程含有變量電壓的平方項及電壓相位角的三角函數(shù)項，所以功率方程是非線性方程組，計算電力系統(tǒng)潮流就是求解這一組非線性方程組。 求解非線性方程組數(shù)學上現(xiàn)存兩種途徑：采用迭代法或?qū)⒎匠叹€性化后求解；而迭代法是基礎(chǔ)。無論哪一種算法都只能求方程組的近似解。主要有 高斯一塞德爾法、牛頓 —拉夫遜法、 P－ Q分解法 等 高斯一塞德爾法 設有 n個非線性方程聯(lián)立的方程組 將其改變形式寫成： 0),(0),(0),(32132123211????????????????????nnnnxxxxfxxxxfxxxxf),(),(),(3213212232111nnnnnxxxxgxxxxxgxxxxxgx????????????????????首先設定變量的初始值 (x1(0)， x2(0)， x3(0)……x n(0))， 然后將這些初始值代人第一式 ,得 x1(1)；第二步用 x1(1)代替初始值中的 x1(0) ， 以 (x1(1) ， x2(0)， x3(0)……x n(0))作初始值代入方程組中的第二式，得 x2(1)，依此類推，到第一次迭代完成。 ),(),(),(),()0()1(1)1(3)1(2)1(1)1()0()0()1(1)1(3)1(2)1(1)1()0()0(3)0(2)1(12)1(2)0()0(3)0(2)0(11)1(1nnnnniiiinnxxxxxgxxxxxxxgxxxxxgxxxxxgx?????????????????????????????????????????????? 第二次迭代用 (x1(1)， x2(1)， x3(1)……x n(1)) 為初始值重復第一次迭代的每一步， 直至求出各變量的第二次近似值(x1(2)， x2(2)， x3(2)……x n(2))，第二次迭代即結(jié)束。依此類推，第 k十 1次迭代時的方程為： ),(),(),(),()()1(1)1(3)1(2)1(1)1()()()1(1)1(3)1(2)1(1)1()()(3)(2)1(12)1(2)()(3)(2)(11)1(1knknkkknknknkikikkkikiknkkkkknkkkkxxxxxgxxxxxxxgxxxxxgxxxxxgx???????????????????????????????????????????????????????????????????迭代開式時首先給定一個收斂指標 ——一個很小的正數(shù) ε，每次迭代結(jié)束后用下面的不等式做檢查 其中 i＝ 1， 2， ……n ； k＝ 0， 1, 2， …… 。 判斷變量的前后相鄰的兩次迭代值的差的絕對值是否小于預先給的小數(shù)，若小于，說明迭代收斂。停止繼續(xù)迭代， xi(k+1)即是方程的解。 ???? m a x)()1( kiki xx[例 53] 已知方程組 3x1+2xlx2一 l＝ 0 3x2一 xlx2+1＝ 0 用高斯一塞德爾法求解。 解 : 設待求變量的初始值為 x1(0)=0， x2(0)=0 。做第一次迭代 (k＝ 0)， 將初始值代入題目給定的方程 得第一次迭代值 : 32313132212211?????xxxxxx66 32033 310)1(2)1(1???????xx以（ ,)為初值進行第二次迭代 再以 (， )作初始值，做第三次迭代 繼續(xù)迭代下去，并用預先設定的 ε ＝ 可得到解。 77 323)66 (48 48 313)66 (33 )2(2)2(1?????????????xx81 32
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