初高中銜接十字相乘法分解因式(編輯修改稿)
2025-07-15 07:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分解因式。 解 6x27x5=（2x+1）（3x5）。指出：通過例1和例2可以看到，運用十字相乘法把一個二次項系數(shù)不是1的二次三項式因式分解，往往要經(jīng)過多次觀察，才能確定是否可以用十字相乘法分解因式。對于二次項系數(shù)是1的二次三項式，也可以用十字相乘法分解因式，這時只需考慮如何把常數(shù)項分解因數(shù)。例如把x2+2x15分解因式，十字相乘法是 1 3 1 5 15+1（3）=2所以x2+2x15=（x3）（x+5）。 例5 把5x2+6xy8y2分解因式。 分析：這個多項式可以看作是關(guān)于x的二次三項式，把8y2看作常數(shù)項，在分解二次項及常數(shù)項系數(shù)時，只需分解5與8，用十字交叉線分解后，經(jīng)過觀察，選取合適的一組，即 1 2 5 4 1（4）+52=6解 5x2+6xy8y2=（x+2y）（5x4y）。指出：原式分解為兩個關(guān)于x，y的一次式。三、課堂練習(xí)1．用十字相乘法因式分解：（1）2x25x12； （2）3x25x2； （3）6x213x+5；（4）7x219x6； （5）12x213x+3； （6）4x2+24x+27。2．把下列各式因式分解：（1）6x213x+6y2； （2）8x2y2+6xy35；（3）18x221xy+5y2； （4）2（a+b）2+（a+b）（ab）6（ab）2。四、小結(jié)1．用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三項式分解因式時，應(yīng)注意以下問題：（1）正確的十字相乘必須滿足以下條件： a1 c1
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