試題2-十字相乘因式分解試題(含答案)(編輯修改稿)
2025-08-18 21:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 交叉相乘之和”的結(jié)果1（﹣3）+21=﹣1，等于一次項(xiàng)系數(shù)﹣1．即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，則2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12=________.：用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法． （ 1 ）二次項(xiàng)系數(shù)2=12；（ 2 ）常數(shù)項(xiàng)﹣3=﹣13=1（﹣3），驗(yàn)算：“交叉相乘之和”； 13+2（﹣1）=1 1（﹣1）+23=5 1（﹣3）+21=﹣1 11+2（﹣3）=﹣5（ 3 ）發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果1（﹣3）+21=﹣1，等于一次項(xiàng)系數(shù)﹣1．即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，則2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12=________．三、解答題： （1）x2+3x+2 （2）x2﹣3x+2 （3）x2+2x﹣3 （4）x2﹣2x﹣3 （5）x2+5x+6 （6）x2﹣5x﹣6 （7）x2+x﹣6 （8）x2﹣x﹣6 （9）x2﹣5x﹣36 （10）x2+3x﹣18 （11）2x2﹣3x+1 （12）6x2+5x﹣6． 四、綜合題：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b） 示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+23=（x+2）（x+3）（1）嘗試：分解因式：x2+6x+8=（x+________）（x+________）； （2）應(yīng)用：請(qǐng)用上述方法解方程：x2﹣3x﹣4=0． ：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+23=（x+2）（x+3） （1
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