十字相乘法與分組分解法習(xí)題課(編輯修改稿)
2025-04-20 23:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1或者為，可以有不同的分組方法。解法1： 解法2：原式 說明：分組時，不僅要注意各項的系數(shù)，還要注意到各項系數(shù)間的關(guān)系，這樣可以啟示我們對下一步分解的預(yù)測，如下一步是提公因式還是應(yīng)用公式等。 一般對于四項式的多項式的分解，若分組后可直接提取公因式，一般將四項式兩項兩項分成兩組，并在各組提公因式后，它們的另一個因式恰好相同，在組與組之間仍有公因式可提，如例5（1）題的兩種解法。兩項兩項分組后也可各自用平方差公式，再提取組之間的公因式。如例5的（2）題、（4）題。若分組后可應(yīng)用公式還可將四項式中進行三項和一項分組先用完全平方公式再應(yīng)用平方差公式。如例5中的（3）題。例6 分解因式：分析：多項式帶有括號，不便于直接分組，先將括號去掉，整理后再分組分解。解： 例7 已知，求證：分析：要證明一個多項式的值為零，通常是將此多項式分解因式。若分解后的因式中有一個值為零，則原多項式的值為零。經(jīng)過分組分解，可知，若或為零，則原多項式的值為零。為達此目的，就要從條件入手。證明：因為，所以 所以 又因為 而 所以例8 已知能分解成兩個一次因式的乘積，求m的值。并將此多項式分解因式。分
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