因式分解之十字相乘法專項練習題51127(編輯修改稿)
2025-04-20 23:50 本頁面
【文章內容簡介】 試，分組分解要合適，四種方法反復試，結果應是乘積式”．【典型熱點考題】例1 把下列各式分解因式：（1）；（2）．點悟：（1）常數(shù)項－15可分為3 (－5)，且3＋(－5)＝－2恰為一次項系數(shù)；（2）將y看作常數(shù)，轉化為關于x的二次三項式，常數(shù)項可分為(－2y)(－3y)，而(－2y)＋(－3y)＝(－5y)恰為一次項系數(shù)．解：（1）；（2）．例2 把下列各式分解因式：（1）；（2）．點悟：我們要把多項式分解成形如的形式，這里，而．解：（1）；（2）．點撥：二次項系數(shù)不等于1的二次三項式應用十字相乘法分解時，二次項系數(shù)的分解和常數(shù)項的分解隨機性較大，往往要試驗多次，這是用十字相乘法分解的難點，要適當增加練習，積累經(jīng)驗，才能提高速度和準確性．例3 把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）．點悟：（1）把看作一整體，從而轉化為關于的二次三項式；（2）提取公因式(x＋y)后，原式可轉化為關于(x＋y)的二次三項式；（3）以為整體，轉化為關于的二次三項式．解：（1） ＝(x＋1)(x－1)(x＋3)(x－3)．（2） ＝(x＋y)[(x＋y)－1][7(x＋y)＋2]＝(x＋y)(x＋y－1)(7x
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