【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 400%%450%%500%%550%%600%%650%%700%%750%%800%%　　如果按5000元的期初付年金形式計(jì)算現(xiàn)值為，支付到的年度數(shù)：， ， 元。 　　細(xì)心的讀者肯定會(huì)很驚訝的發(fā)現(xiàn)，在上一章的保單計(jì)算中，按支付方式為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行精算現(xiàn)值計(jì)算，其實(shí)其計(jì)算公式與年金方式儲(chǔ)蓄的計(jì)算公式相同。這樣按照理論推理，既然公式一樣，我們交付的保險(xiǎn)金在同期的價(jià)值也就那么多。容易說(shuō)明，實(shí)際上這份儲(chǔ)蓄型保單的精算現(xiàn)值就等價(jià)于同等交付方式的儲(chǔ)蓄的精算現(xiàn)值價(jià)值?！　∵@就是比較的最終結(jié)論：因?yàn)椤敖桓斗绞健币粯樱瑢?shí)際的精算現(xiàn)值是相等的。　　其實(shí)這樣去想就容易多了：我們的身故保障是100000元，如果按支付方式計(jì)算，保單精算現(xiàn)值肯定會(huì)比100000元高（）。因?yàn)榇吮芜€有儲(chǔ)蓄功能的部分，相差的部分其實(shí)就在這個(gè)儲(chǔ)蓄功能里了。然而我們又看到保單儲(chǔ)蓄功能所帶來(lái)的利潤(rùn)又遠(yuǎn)比銀行儲(chǔ)蓄帶來(lái)的實(shí)際價(jià)值小，保單價(jià)值等于保障價(jià)值與儲(chǔ)蓄功能價(jià)值的和，就是這個(gè)道理。下面我們?cè)賮?lái)看實(shí)際計(jì)算所得到的表中數(shù)據(jù)。2.“有效”保單價(jià)值與儲(chǔ)蓄積累值的比較　　“有效”保單價(jià)值比較，為了便于觀看，： “有效”保單價(jià)值與儲(chǔ)蓄積累值的比較Table Compare “effective” policy value and depositaccumulated value保單年度“有效”保單價(jià)值復(fù)利:年度末儲(chǔ)蓄積累值123456789101112131415161718192021222324253035404550556065　　根據(jù)每年度末的收益值，便于我們分析： “有效”保單價(jià)值與儲(chǔ)蓄積累值的比較Fig. Compare “effective” policy value and depositaccumulated value　　從上面得到的計(jì)算我們知道，這份儲(chǔ)蓄型保單的精算現(xiàn)值此交付方式下的儲(chǔ)蓄精算現(xiàn)值是等價(jià)的，也就是說(shuō)在未來(lái)的一定時(shí)期我們計(jì)算出的“有效”保單價(jià)值應(yīng)該也和儲(chǔ)蓄積累值在價(jià)值上是等同的。這是絕對(duì)正確的?！　?，“有效”保單價(jià)值卻一直比同期年度末儲(chǔ)蓄積累值低，而且發(fā)現(xiàn)隨著年度的增加，二者偏差非常大。那么是不是說(shuō)明我們的結(jié)論是錯(cuò)誤的呢？我們說(shuō)不是，因?yàn)樵谟?jì)算保單價(jià)值過(guò)程中包括一個(gè)初始扣除費(fèi)用和身故、重疾的保障成本在里面，即這三比費(fèi)用是從每年交付的5000元保險(xiǎn)費(fèi)里面扣除的，我們看到儲(chǔ)蓄每年5000元的本金是不被扣除的。也就是因?yàn)檫@樣的原因，每年度末儲(chǔ)蓄的積累值在圖上總比“有效”保單價(jià)值高，我們可以粗略的把每年扣除初始扣除費(fèi)用和身故、重疾的保障成本的總費(fèi)用加上就能夠得到和年度末儲(chǔ)蓄積累值相等的結(jié)果了。年度越高，二者的偏差越大，是由于身故和重疾的保障成本隨著年齡的增大保險(xiǎn)成本也越來(lái)越大。這樣我們證明了“有效”保單價(jià)值和儲(chǔ)蓄積累值是等價(jià)的，同時(shí)也就說(shuō)明“保單價(jià)值等于保障價(jià)值與儲(chǔ)蓄功能價(jià)值的和”是正確的。最終，我們探討的人壽保險(xiǎn)和銀行儲(chǔ)蓄的收益效果是相同的。我們看到不論是事實(shí)結(jié)果，精算計(jì)算，還是理論推斷的驗(yàn)證也都是這樣的。、復(fù)利的儲(chǔ)蓄比較　　上面討論只對(duì)人壽保險(xiǎn)和單利儲(chǔ)蓄方式進(jìn)行了比對(duì)，沒有介紹與復(fù)利儲(chǔ)蓄方式的比較，我們這里給出單利和復(fù)利比較，進(jìn)而說(shuō)明原因。，這里，我們方便地先針對(duì)“單利”和“復(fù)利”的不同儲(chǔ)蓄收益進(jìn)行比較：?jiǎn)慰紤]15年以后數(shù)據(jù)，即擁有相同“本金”且分單利、復(fù)利方式進(jìn)行儲(chǔ)蓄。抽取表中部分?jǐn)?shù)據(jù)能夠很直觀地看到下面兩個(gè)結(jié)果：　?。ㄩL(zhǎng)期存儲(chǔ)）收益高　?。ǎ┪覀兛梢院芮逦膶?duì)比出來(lái)，在同一年度末，法一的復(fù)利儲(chǔ)蓄方式賬戶積累值均比法二的單利儲(chǔ)蓄方式賬戶積累值低很多。 (1)Table Part of the table (1)存款年度期初存款額1年期存款利率復(fù)利:年度末賬戶積累值5年期存款利率單利:年度末賬戶積累值155000%%200%%250%%500%%750%%　　雖然理論上復(fù)利方式比單利方式高效——指數(shù)方式比線性方式增長(zhǎng)率大，即增長(zhǎng)快。但是由于涉及到銀行儲(chǔ)蓄方面必須考慮到復(fù)利方式會(huì)比單利方式的利率低很多，表上也能看出。這是一對(duì)矛盾。但根據(jù)實(shí)際計(jì)算比對(duì)，我們看到雖然單利方式低效，但是對(duì)于和相對(duì)高利率的復(fù)利方式比較，實(shí)際收益低?！　。ǘ唐诖鎯?chǔ)）收益高　?。ǎ┛梢钥吹剑?jiǎn)卫麅?chǔ)蓄（即長(zhǎng)期存儲(chǔ)）顯示為“”這個(gè)原因是，銀行規(guī)定在存款未到期時(shí)取出，存款利率按活期利率計(jì)算。所以利率值就比復(fù)利儲(chǔ)蓄低，所以獲得的收益更低?！　‰m然單利即長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄雖然獲得的到期收益高很多，但是在未到期時(shí)取出收益相當(dāng)?shù)停f(shuō)明了單利儲(chǔ)蓄的資金流動(dòng)性差，而且一旦利率上調(diào)會(huì)損失收益。如果長(zhǎng)期之內(nèi)不會(huì)動(dòng)用的資金可考慮存儲(chǔ)單利方式，且存儲(chǔ)數(shù)目不宜過(guò)大。或選擇中長(zhǎng)期的儲(chǔ)蓄為最佳。 (2)Table Part of the table (2)存款年度期初存款額1年期存款利率復(fù)利:年度末賬戶積累值5年期存款利率單利:年度末賬戶積累值155000%%160%%170%%180%%190%%200%%[9]單是儲(chǔ)蓄理財(cái)，也要講究搭配。如果把錢存成一筆存單，一旦利率上調(diào)，就會(huì)喪失獲取高利息的機(jī)會(huì)；但如果把單存成一年期存單，又利息太少。為彌補(bǔ)這些做法的不足，根據(jù)不同實(shí)際情況，可分別考慮采用一些方案。 1. 思路現(xiàn)持有10萬(wàn)元，可分別用2萬(wàn)元開設(shè)1個(gè)一年期存單，用2萬(wàn)元開設(shè)一個(gè)1個(gè)二年期存單，用2萬(wàn)元開設(shè)1個(gè)三年期存單，用2萬(wàn)元開設(shè)一個(gè)1個(gè)四年期存單（即三年期加一年期），用2萬(wàn)元開設(shè)1個(gè)五年期存單，一年后，可以用到期的2萬(wàn)元，再去開設(shè)１個(gè)五年期存單，以后每年如此，五年后手中所持有的存單全部為五年期，只是每個(gè)2萬(wàn)元存單的到期年限不同，依次相差1年。（這里按假設(shè)期限10年截止） 2. 分析“階梯存儲(chǔ)法”方法既流動(dòng)性強(qiáng)，又可獲取高息。這種儲(chǔ)蓄方法采用等量保持平衡，既可以跟上利率調(diào)整，又能獲取五年期存款的高利息。 3. 計(jì)算，這里為積累值，為年數(shù)，為存年定期的年利率?？紤]：；；%。所以詳細(xì)計(jì)算得： （存單一10年后積累值） （存單二10年后積累值） （存單三10年后積累值） （存單四10年后積累值） （存單五10年后積累值）。即十年后可獲得元的利息。 1. 思路現(xiàn)持有10萬(wàn)元，把存單存成四張，這種方法可以降低損失。具體操作步驟為：把10萬(wàn)元分別存成四張存單，但金額要一個(gè)比一個(gè)大，應(yīng)注意適應(yīng)性，可以把10萬(wàn)元分別存成1萬(wàn)元的一張，2萬(wàn)元的一張，3萬(wàn)元的一張，4萬(wàn)元的一張，當(dāng)然也可以把10萬(wàn)元存成更多的存單。如果存單過(guò)多則不利于保管，還是最好在確定好金額后，把錢存成四張存單，在存款時(shí)最好都選擇一年期限的。（這里按假設(shè)期限10年截止） 2. 分析把10萬(wàn)元分成四張存單存儲(chǔ)，這樣一來(lái)，假如有1萬(wàn)元需要周轉(zhuǎn)，只要?jiǎng)佑?萬(wàn)元的存單便可以了，避免了需要1萬(wàn)元，也要?jiǎng)佑谩按蟆贝鎲?，減少了不必要的損失。如果一年之內(nèi)有急用，但每次用錢的具體金額、時(shí)間不能確定，而且還想既讓錢獲取“高利”，又不因用一次錢便動(dòng)用全部存款，那最優(yōu)的選擇是“存單四分法”。 3. 計(jì)算，這里為本金，為存一年定期的年利率。四張單均存為一年期，則滾存10年?？紤]：；；%。所以詳細(xì)計(jì)算得：。即十年后可獲得元的利息。第五章 結(jié)論　　投資一般總是存在風(fēng)險(xiǎn)的，這就是預(yù)期的回報(bào)率和預(yù)期收益率。一般來(lái)說(shuō)，預(yù)期的投資回報(bào)率、收益率與風(fēng)險(xiǎn)成正比[13]，這是所引用譯文中對(duì)于投資的一個(gè)基本觀點(diǎn)?！　?chǔ)蓄是把一定的金錢存入銀行生息。儲(chǔ)蓄也可以被看作是一種投資的手段，但儲(chǔ)蓄的風(fēng)險(xiǎn)很小，而且收益率（利息率）是固定的。正因?yàn)閮?chǔ)蓄的風(fēng)險(xiǎn)小，所以收益率也較低?！　”ｋU(xiǎn)算是一種投資，相對(duì)于儲(chǔ)蓄而言，直觀上看，保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較大，收益率也相對(duì)高。我們說(shuō)人壽保險(xiǎn)具有投資、儲(chǔ)蓄功能的原因是繳納的保險(xiǎn)金中實(shí)質(zhì)上內(nèi)含一部分是儲(chǔ)蓄保費(fèi)，其他的保費(fèi)用于保險(xiǎn)公司的投資運(yùn)作?！　∵@篇文章分別從兩方面對(duì)人壽保險(xiǎn)與銀行儲(chǔ)蓄收益進(jìn)行的探討，一方面從數(shù)值上對(duì)收益進(jìn)行了實(shí)際分析，另一方面對(duì)收益實(shí)際效用進(jìn)行充分考慮?！　木闵峡磧r(jià)值，我們能夠得到結(jié)論：　　，我們得到結(jié)論，由于交付方式相同，所得到的精算現(xiàn)值就是相等的，即二者在哲學(xué)意義上的“價(jià)值”是等價(jià)的。所以從這個(gè)角度看待收益，人壽保險(xiǎn)的收益與銀行儲(chǔ)蓄的收益在價(jià)值上應(yīng)該是相等的?！　】紤]目的不同，我們這樣給出論述：　　首先，要明確人壽保險(xiǎn)和銀行儲(chǔ)蓄的性質(zhì)不同。人壽保險(xiǎn)是以獲得風(fēng)險(xiǎn)保障為出發(fā)點(diǎn)和主要目的，儲(chǔ)蓄則是單純的存款生息。，銀行儲(chǔ)蓄在金額上的收益似乎是略高一些的，但是我們應(yīng)該從另一個(gè)角度看到銀行儲(chǔ)蓄只是現(xiàn)期實(shí)值的，而人壽保險(xiǎn)則對(duì)于我們每個(gè)人的生活保障存在著更大的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益意義。從而我們也就明白了：如果是以投資增值為出發(fā)點(diǎn)和主要目的而投保人壽保險(xiǎn)，不一定是明智的選擇?！　∪绻F(xiàn)期手中有一筆少額資金，即這筆資金不多，或者說(shuō)這筆資金很可能在近期要用到或是最低的生活保障，那么還是按照現(xiàn)期價(jià)值最優(yōu)的儲(chǔ)蓄辦法儲(chǔ)蓄存款好。如果手中資金有了一定的積累了，可以分出一部分固定的資金用于額外的消費(fèi)。那么建議在人生的規(guī)劃中投資一筆人壽保險(xiǎn)的作為一生長(zhǎng)遠(yuǎn)的保障是相當(dāng)有必要的。參考文獻(xiàn)[1] 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Bean 著. Probability : the science of uncertainty with applications to investments, insurance, and engineering = 概率論及其在投資、保險(xiǎn)、工程中的應(yīng)用. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003致 謝　　寫好這篇論文成文的過(guò)程也經(jīng)歷了很多，在此非常感謝在我論文寫作過(guò)程中幫助、鼓勵(lì)、支持、為我辛勤付出的張玉環(huán)指導(dǎo)老師。謝謝您對(duì)我的耐心教導(dǎo)?！　⊥瑫r(shí)，非常感謝好朋友李亞光同學(xué)對(duì)我的摘要提出寶貴意見，非常感謝。　　感謝劉建同學(xué)這段時(shí)間經(jīng)常和我交流思想意見?！　∵€要感謝佟玲老師對(duì)我論文格式的耐心審核。　　這個(gè)過(guò)程的一切都與校領(lǐng)導(dǎo)老師和同學(xué)們的大力支持與鼓舞是分不開的。我深知這不是我一個(gè)人努力的成果，是大家?guī)椭乙黄皤@得的成就。還要感謝我的父母。　　最后再次感謝大家對(duì)我的關(guān)懷。謝謝你們。48英文原文：10　The Markowitz Investment Portfolio Selection ModelThe first nine chapters of this book presented the basic probability theory with which any student of insurance and investments should be familiar. In this final chapter, we discuss an important application of the basic theory: the Nobel Prize winning investment portfolio selection model due to Harry Markowitz. This material is not discussed in other probability texts of this level。 however, it is a nice application of the basic theory and it is very accessible.The Markowitz portfolio selection model has a profound effect on the investment industry. Indeed, the popularity of index funds (mutual funds that track the performance of a