20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)章末小結(jié)與提升課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-15 06:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解析】 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a( x2 )22, 把 ( 3,1 )代入 y=a( x2 )22, 得 a( 32 )22=1,解得 a=3, 所以二次函數(shù)的解析式為 y=3( x2 )22, 當(dāng) x=0時(shí) ,y=3 42=10, 所以函數(shù)圖象與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0,10 ). 【針對訓(xùn)練】 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( 3,5 ) , 且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A ( 1, 3 ) . ( 1 ) 求此拋物線的解析式 。 ( 2 ) 如果點(diǎn) A 關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是 B 點(diǎn) , 且拋物線與y 軸的交點(diǎn)是 C 點(diǎn) , 求 △ ABC 的面積 . 解 : ( 1 ) 設(shè)拋物線的解析式為 y= a ( x 3 )2+ 5, 將 A ( 1,3 ) 代入上式得 3 =a ( 1 3 )2+ 5, 解得 a= 12, 所以拋物線的解析式為y= 12( x 3 )2+ 5 . ( 2 ) 因?yàn)?A ( 1,3 ) 關(guān)于拋物線對稱軸 x= 3 對稱點(diǎn) B 為 ( 5,3 ) ,令 x= 0, y= 12( 0 3 )2+ 5 =12, 則 C 為 0 ,12 . 所以 △ ABC 的面積 =12 ( 5 1 ) 3 12 = 5 . 類型 3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 ( 組 ) 的關(guān)系 典例 3 已知直線 y= m x+ n 和拋物線 y= ax2+ bx+ c 在同一坐標(biāo)系中的位置如圖所示 , 且拋物線與 x 軸交于點(diǎn) ( 1,0 ) , ( 2, 0 ) , 拋物線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1 和 32, 那么不等式 m x+ n ax2+ bx + c 0 的解集是 ( ) A . 1 x 2 B . x 32或 x 1 C . 32
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