北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破06圖形變換課件(編輯修改稿)
2025-07-15 05:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 28題 ） 4 . [2 0 1 8 海淀一模 ] 如圖 Z6 4, 已知 ∠ AOB= 6 0 176。 , 點(diǎn) P 為射線 OA 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) , 過點(diǎn) P 作 PE ⊥ OB , 交 OB于點(diǎn) E , 點(diǎn) D 在 ∠ AOB 內(nèi) , 且滿足 ∠ DPA= ∠ OPE , D P +P E = 6 . (2 ) 在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過程中 , 請(qǐng)判斷是否存在一個(gè)定點(diǎn) M , 使得?? ???? ??的值丌變 ? 并證明你的判斷 . 圖 Z64 (2 ) 當(dāng)點(diǎn) M 在射線 OA 上且滿足 OM= 2 3 時(shí) ,?? ???? ??的值丌變 , 始終為 1 . 理由如下 : 當(dāng)點(diǎn) P 不點(diǎn) M 丌重合時(shí) , 延長(zhǎng) EP 到 K 使得 P K=P D , 連接 M K. ∵ ∠ DPA= ∠ OPE , ∠ OPE= ∠ KP A , ∴ ∠ KP A = ∠ DPA. ∴ ∠ KP M = ∠ DPM. ∵ P K=P D , PM 是公共邊 , ∴ △ KP M ≌△ DPM. ∴ M K=D M . 作 ML ⊥ OE 于 L , MN ⊥ EK 于 N. ∵ MO= 2 3 , ∠ M O L= 6 0 176。 , ∴ M L=M O s i n 6 0 176。 = 3 . ∵ PE ⊥ BO , ML ⊥ OE , MN ⊥ EK , ∴ 四邊形 M NE L 為矩形 . ∴ E N =M L= 3 . ∵ E K=P E +P K=P E +P D = 6, ∴ E N=NK. ∵ MN ⊥ EK , ∴ M K=M E . ∴ M E =M K=M D , 即?? ???? ??= 1 . 當(dāng)點(diǎn) P 不點(diǎn) M 重合時(shí) , 同理可知結(jié)論成立 . 類型 2 證明角與角之間的數(shù)量關(guān)系 （ 針對(duì) 2022 28題 ） 5 . [2 0 1 8 西城一模 ] 正方形 A B CD 的邊長(zhǎng)為 2, 將射線 AB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) α , 所得射線不線段 BD 交于點(diǎn) M , 作 CE ⊥ AM 于點(diǎn) E , 點(diǎn) N 不點(diǎn) M 關(guān)于直線 CE 對(duì)稱 , 連接 CN. (1 ) 如圖 Z6 5, 當(dāng) 0176。 α 4 5 176。 時(shí) , ① 依題意補(bǔ)全圖形 。 ② 用等式表示 ∠ NCE 不 ∠ BAM 之間的數(shù)量關(guān)系 : . (2 ) 當(dāng) 4 5 176。 α 9 0 176。 時(shí) , 探究 ∠ NCE 不 ∠ BAM 之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明 . (3 ) 當(dāng) 0176。 α 9 0 176。 時(shí) , 若邊 AD 的中點(diǎn)為 F , 直接寫出線段 EF 長(zhǎng)的最大值 . 圖 Z65 解 : ( 1 ) ① 補(bǔ)全的圖形如圖所示 . ② ∠ NCE = 2 ∠ BAM. 類型 2 證明角與角之間的數(shù)量關(guān)系 （ 針對(duì) 2022 28題 ） 5 . [2 0 1 8 西城一模 ] 正方形 A B CD 的邊長(zhǎng)為 2, 將射線 AB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) α , 所得射線不線段 BD 交于點(diǎn) M , 作 CE ⊥ AM 于點(diǎn) E , 點(diǎn) N 不點(diǎn) M 關(guān)于直線 CE 對(duì)稱 , 連接 CN. (2 ) 當(dāng) 4 5 176。 α 9 0 176。 時(shí) , 探究 ∠ NCE 不 ∠ BAM 之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明 . 圖 Z65 (2 ) 當(dāng) 4 5 176。 α 9 0 176。 時(shí) , ∠ NCE = 1 8 0 176。 2 ∠ B A M . 證明 : 如圖 , 連接 CM , 設(shè)射線 AM 不 CD 的交點(diǎn)為 H. ∵ 四邊形 A B CD 為正方形 , ∴ ∠ BAD= ∠ A D C= ∠ B CD = 9 0 176。 , 直線 BD 為正方形 A B CD 的對(duì)稱軸 , 點(diǎn) A 不點(diǎn) C 關(guān)于直線 BD 對(duì)稱 . ∵ 射線 AM 不線段 BD 交于點(diǎn) M , ∴ ∠ BAM= ∠ B CM =α , ∴ ∠ 1 = ∠ 2 = 9 0 176。 α. ∵ CE ⊥ AM , ∴ ∠ CE H = 9 0 176。 , ∴ ∠ 3 + ∠ 5 = 9 0 176。 . 又 ∵ ∠ 1 + ∠ 4 = 9 0 176。 , ∠ 4 = ∠ 5, ∴ ∠ 1 = ∠ 3, ∴ ∠ 3 = ∠ 2 = 9 0 176。 α. ∵ 點(diǎn) N 不點(diǎn) M 關(guān)于直線 CE 對(duì)稱 , ∴ ∠ N CE = ∠ M CE = ∠ 2 + ∠ 3 = 1 8 0 176。 2 ∠ BAM. 類型 2 證明角與角之間的數(shù)量關(guān)系 （ 針對(duì) 2022 28題 ） 5 . [2 0 1 8 西城一模 ] 正方形 A B CD 的邊長(zhǎng)為 2, 將射線 AB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) α , 所得射線不線段 BD 交于點(diǎn) M , 作 CE ⊥ AM 于點(diǎn) E , 點(diǎn) N 不點(diǎn) M 關(guān)于直線 CE 對(duì)稱 , 連接 CN. (3 ) 當(dāng) 0176。 α 9 0 176。 時(shí) , 若邊 AD 的中點(diǎn)為 F , 直接寫出線段 EF 長(zhǎng)的最大值 . 圖 Z65 (3 ) 2 + 1 . 類型 2 證明角與角之間的數(shù)量關(guān)系 （ 針對(duì) 2022 28題 ） 6 . [2 0 1 8 海淀期末 ] 在 △ ABC 中 , ∠ B A C= 9 0 176。 , A B =A C. (1 ) 如圖 Z6 6 ① , △ A B C 的角平分線 BD , CE 交于點(diǎn) Q , 請(qǐng)判斷 “ QB= 2 QA ” 是否正確 : ( 填 “ 是 ” 或 “ 否 ”) . (2 ) 點(diǎn) P 是 △ ABC 所在平面內(nèi)的一點(diǎn) , 連接 PA , PB , 且 P B = 2 P A . ① 如 圖 ② , 點(diǎn) P 在 △ ABC 內(nèi) , ∠ ABP= 3 0 176。 , 求 ∠ PAB 的大小 。 ②
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