20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圖形的相似35相似三角形的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件新版湘教版(編輯修改稿)
2025-07-15 02:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AB 的高度． 如圖 3 － 5 － 2( 示意圖 ) ，在水平地面上 E 處放一面平面鏡，其與教學(xué)大樓的距離 EA ＝ 12 米，當她與鏡子的距離 CE ＝ 1 . 2 8 米時，剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端 B . 已知她的眼睛距地面的高度 DC ＝ 1. 6 米． 請你幫助小玲計算出教學(xué)大樓的高度 AB . 圖 3－ 5－ 2 相似三角形的應(yīng)用 [解析 ] 根據(jù)入射角等于反射角，先說明△ ABE∽ △ CDE，再根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出 AB. 解： 由題意可知 ∠ BEF ＝ ∠ D EF ， ∠ A EF ＝ ∠ C EF ， ∴∠ BEA ＝ ∠ D EC. ∵ AB ⊥ AC ， DC ⊥ AC ， ∴∠ B AE ＝ ∠ DCE ＝ 90 176。. 又 ∵∠ BEA ＝ ∠ D EC ， ∴△ A B E ∽△ CDE ， ∴ABCD＝AECE. ∵ AE ＝ 12 米 ， DC ＝ 1 . 6 米 ， CE ＝ 1 . 2 8 米 ， ∴AB1 . 6＝121 . 2 8， 解得 AB ＝ 15 ( 米 ) ． 答：教學(xué)大樓的高度 AB 為 15 米 ． 相似三角形的應(yīng)用 【歸納總結(jié)】 利用鏡面反射測量物高 1．利用鏡面反射測量物高的依據(jù)是物理學(xué)知識：入射角＝反射角． 2．根據(jù)反射定律“入射角＝反射角”得到它們的余角相等，利用有兩個角 (還有一組直角 )對應(yīng)相等的兩個三角形相似，列出兩組直角邊對應(yīng)成比例，可以測量物高． 目標四 會利用相似三角形的性質(zhì)測量河寬 (或不能直接測量的距離 ) 相似三角形的應(yīng)用 例 4 教材補充例題 如圖 3 － 5 － 3 ，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點 A ，再在河的這一邊選定點 B 和點 C ，使得AB ⊥ BC ，然后選
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