20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)282解直角三角形及其應(yīng)用2821解直角三角形(編輯修改稿)
2024-07-15 00:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 o s ,aB c? cos 14cos72 c B? ?? ?練一練 2. 如圖，已知 AC = 4，求 AB 和 BC 的長． 提示： 作 CD⊥ AB于點 D，根據(jù)三角函數(shù)的定義，在Rt△ ACD， Rt△ CDB中，即可求出 CD， AD， BD 的長，從而求解． 在 Rt△ CDB中， ∵∠ DCB=∠ ACB－ ∠ ACD=45176。， D 解：如圖，作 CD⊥ AB于點 D， 在 Rt△ ACD中， ∵∠ A=30176。，∴ ∠ ACD=90176。 ∠ A=60176。， 1 2,2C D A C ?∴ =3co s 4 2 3 .2A D A C A ? ? ?=∴ BD=CD=2. 2 2 2 .co sBC D C B??∠2 2 AD BD? ? ? ?∴已知一銳角三角函數(shù)值解直角三角形 三 例 3 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ， cosA = ， BC = 5， 試求 AB的長 . 13A C B 解： 19 0 c o s3CA?? ? ?， ，1 .3ACAB??設(shè) 1,3A B x A C x?? ，2 2 2AB AC BC?? ，2221 5.3xx??? ? ?????在解直角三角形中，已知一邊與一銳角三角函數(shù)值，一般可結(jié)合方程思想求解 . A C B 121 5 2 1 5 2,.44xx?? ?? （ 舍 去 ）∴ AB的長為 1 5 2 .41. 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。， sinA = ， BC=6，則 AB的值為 ( )
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