八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形135逆命題與逆定理第3課時(shí)角平分線課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-15 00:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn) E 求證 : PD=PE (3)驗(yàn)證猜想 利用此性質(zhì)怎樣書寫推理過(guò)程 ? ∵ ∠ 1= ∠ 2, PD ⊥ OA， PE ⊥ OB（已知） ∴ PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） P A O B C E D 1 2 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 。 （ 4） 得到角平分線的性質(zhì) 探究點(diǎn)三 角的平分線的性質(zhì)的運(yùn)用 例 如圖 ， △ ABC 的角平分線 BM， CN 相交于點(diǎn) P． 求證：點(diǎn) P到三邊 AB， BC， CA 的距離相等 ． A B C P M N 證明 : ∵ QD⊥OA ， QE⊥OB （已知）， ∴ ∠ QDO＝ ∠ QEO＝ 90176。 （垂直的定義） 在 Rt△ QDO和 Rt△ QEO中 QO＝ QO（公共邊） QD=QE ∴ Rt△ QDO≌Rt △ QEO（ HL） ∴ ∠ QOD＝ ∠ QOE ∴ 點(diǎn) Q在 ∠ AOB的平分線上 已知：如圖 ,QD⊥OA ， QE⊥OB ，點(diǎn) D、 E為垂足， QD＝ QE． 求證：點(diǎn) Q在 ∠ AOB的平分線上． 探究點(diǎn)四 角平分線的判定 到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 ∵ QD⊥OA ， QE⊥OB ， QD＝ QE． ∴ 點(diǎn) Q在 ∠ AOB的平分線上． 用
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