八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形135逆命題與逆定理第3課時角平分線課件新版華東師大版-免費閱讀
【正文】 A B O C D 探究點二 角平分線的性質(zhì) (1)實驗： 將 ∠ AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？ (2)猜想 :角的平分線上的點到角的兩邊的距 離相等 . 證明： ∵ OC平分 ∠ AOB （已知） ∴ ∠ 1= ∠ 2（角平分線的定義） ∵ PD ⊥ OA， PE ⊥ OB（已知） ∴ ∠ PDO= ∠ PEO（垂直的定義） 在△ PDO和△ PEO中 ∠ PDO= ∠ PEO（已證） ∠ 1= ∠ 2 （已證） OP=OP （公共邊） ∴ △ PDO ≌ △ PEO（ AAS） ∴ PD=PE（全等三角形的對應邊相等） P A O B C E D 1 2 已知：如圖， OC平分 ∠ AOB，點 P在 OC上，PD⊥OA 于點 D， PE⊥OB 于點 E 求證 : PD=PE (3)驗證猜想 利用此性質(zhì)怎樣書寫推理過程 ? ∵ ∠ 1= ∠ 2, PD ⊥ OA， PE
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