八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形135逆命題與逆定理第3課時(shí)角平分線課件新版華東師大版-wenkub
2023-07-03 00:10:27 本頁面
【正文】 對(duì)應(yīng)角相等） ∴ AC平分 ∠ DAB（角平分線的定義） A D B C E 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線？（不用角平分儀或量角器） O A B C E N O M C E N M 探究點(diǎn)一 角平分線的作法 1〉 平分平角 ∠ AOB 2〉 通過上面的步驟，得到射線 OC以后，把它反向延長得到直線 CD，直線 CD與直線AB是什么關(guān)系？ 3〉 結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法。 ∵ QD⊥OA ， QE⊥OB ， QD＝ QE． ∴ 點(diǎn) Q在 ∠ AOB的平分線上． 用數(shù)學(xué)語言表示為： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 . 歸納 , △ ABC的角平分線 BM,CN相交于點(diǎn) P, 求證：點(diǎn) P到三邊 AB、 BC、 CA的距離相等 ∵BM 是△ ABC的角平分線 ,點(diǎn) P在BM上 , A B C P M N D E F ∴PD=PE (角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 ). 同理 ,PE=PF. ∴PD ＝ PE=PF. 即點(diǎn) P到三邊 AB、 BC、 CA的距離相等 證明：過點(diǎn) P作 PD⊥AB 于 D， PE⊥BC 于 E， PF⊥AC 于 F 練一練 ，已知△ ABC的外角 ∠CBD 和 ∠BC
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