八年級數(shù)學下冊第1章直角三角形12直角三角形的性質與判定ⅱ第3課時勾股定理的逆定理課件新版湘教版(編輯修改稿)
2025-07-14 22:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AC ＝ CD2＋ AD2＝ 12＋ 22＝ 5 ， AB ＝ AD2＋ BD2＝ 22＋ 42＝ 2 5 . ∵ AC2＝ 5 ， AB2＝ 20 ， BC2＝ (1 ＋ 4)2＝ 25 ，∴ AC2＋ AB2＝ BC2. 根據(jù)勾股定理的逆定理 ， 得 △ABC 是直角三角形． 第 3課時 勾股定理的 逆定理 目標 二 能綜合應用勾股定理及其逆定理解決問題 圖 1－ 2－ 8 例 3 教材例 4針對訓練 如圖 1－ 2－ 8，已知在四邊形 ABCD中， AB＝ 1， BC＝ 2， CD＝ 2， AD＝ 3，且 AB⊥ BC，求四邊形 ABCD的面積． 第 3課時 勾股定理的 逆定理 [解析 ] 要求四邊形 ABCD的面積，可將它轉化為兩個三角形的面積之和，因為 AB⊥BC ，所以連接 AC，可得 △ ABC為直角三角形，同時，根據(jù)勾股定理的逆定理可證明 △ ACD也是直角三角形，故四邊形 ABCD的面積等于Rt△ ABC和 Rt△ ACD的面積之和． 第 3課時 勾股定理的 逆定理 解： 連接 AC . 在 Rt △ AB C 中 ， 根據(jù)勾股定理 ， 得 AC2＝ AB2＋ BC2＝ 12＋
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