20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程23一元二次方程根的判別式導(dǎo)學(xué)課件新版湘教版(編輯修改稿)
2025-07-14 19:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式 例 2 高頻考題 當(dāng) m為何值時(shí)，一元二次方程 (2m＋ 1)x2＋ 4mx＋2m－ 3＝ 0的根滿足下列情況： (1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； (3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根． [解析 ] 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的條件是 b2－4ac≥0且 a≠0. 一元二次方程 的判別式 解： b2－ 4 a c ＝ ( 4m )2－ 4 ( 2m ＋ 1 )( 2m － 3 ) ＝ 1 6 m2－ 4 ( 4m2－ 4m － 3 ) ＝ 1 6 m2－16m2＋ 1 6 m ＋ 12 ＝ 1 6 m ＋ 1 2 . ( 1 ) 當(dāng) 16m ＋ 12 ＞ 0 且 2m ＋ 1 ≠ 0 時(shí) ， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， 則 m －34且 m ≠ －12. ( 2 ) 當(dāng) 16m ＋ 12 ＝ 0 且 2m ＋ 1 ≠ 0 時(shí) ， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ， 則 m ＝－3
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