九年級數(shù)學(xué)上冊第22章相似形222相似三角形的判定第2課時相似三角形的判定定理1導(dǎo)學(xué)課件滬科版(編輯修改稿)
2025-07-14 13:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 第 2課時 相似三角形判定定理 1 例 3 ［ 教材補充例題 ］ 如圖 22 － 2 － 9 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ BA C ＝ 90 176。 ，BC 的垂直平分線交 BC 于點 D ， 交 AB 于點 E ， 交 CA 的延長線于點 F . 求證： DA2＝ DE DF . 圖 22 － 2 － 9 第 2課時 相似三角形判定定理 1 證明： 在 △AB C 中 ，∵∠ BAC ＝ 90 176。， DF 為 BC 的垂直平分線 ， ∴ D 為 BC 的中點 ， ∴ AD ＝12BC ＝ DB ，∴∠ B ＝ ∠DAB. ∵ DF ⊥ BC 于點 D ，∴∠ C ＋ ∠F ＝ 90 176。 . 又 ∵∠B ＋ ∠C ＝ 90 176。，∴∠ B ＝ ∠F ， ∴∠ DAB ＝ ∠F. 又 ∵∠AD E ＝ ∠FD A ，∴△ AD E ∽△ FDA ， ∴DEDA＝DADF， ∴ DA2＝ DE DF . 第 2課時 相似三角形判定定理 1 【歸納總結(jié)】 證明等積式或比例式的一般方法： 把等積式或比例式中的四條線段分別看成兩個三角形的對應(yīng)邊 ， 然后通過證明這兩個三角形相似 ， 從而得到所要證明的等積式或比例式．特別地 ， 當(dāng)?shù)确e式中的線段的對應(yīng)關(guān)系不容易看出時 ， 也可以把等積式轉(zhuǎn)化為比例式． 第 2課時 相似三角形判定定理 1 全等三角形 相似三角形 不同 大小相同，三條
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