動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)機(jī)理分析及建模仿真(編輯修改稿)
2025-07-14 13:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 型進(jìn)行仿真，仿真情況用三種狀態(tài)表示。分為魚(yú)群分散狀態(tài)、魚(yú)群聚集狀態(tài)、魚(yú)群聚集完畢。圖5 魚(yú)群分散狀態(tài)圖6 魚(yú)群聚集狀態(tài)圖7 魚(yú)群聚集完畢 從圖中我們可以看出魚(yú)群成密集的聚集。但是由于數(shù)據(jù)較少，仿真結(jié)果還是不是很理想。不能更好的顯示聚集過(guò)程。問(wèn)題二要求我們建立數(shù)學(xué)模型刻畫(huà)魚(yú)群躲避黑鰭礁鯊魚(yú)的運(yùn)動(dòng)行為。根據(jù)認(rèn)真分析視頻中魚(yú)群躲避鯊魚(yú)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，得出以下兩個(gè)特點(diǎn):魚(yú)群基本保持了集群的形態(tài)結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性。魚(yú)群通過(guò)變化形狀，避開(kāi)鯊魚(yú)的前進(jìn)路線(xiàn)，除脫離魚(yú)群的個(gè)體魚(yú)外，絕大多數(shù)魚(yú)成功地逃脫了鯊魚(yú)的捕食。因?yàn)轸~(yú)群對(duì)鯊魚(yú)捕食的成功躲避中，保持了魚(yú)群的基本特征。在本問(wèn)題模型建立中，可以借鑒問(wèn)題一中的魚(yú)群運(yùn)動(dòng)模型，“躲避威脅”方向約束。再對(duì)現(xiàn)有的四個(gè)因素進(jìn)行加權(quán)，求出該個(gè)體魚(yú)的運(yùn)動(dòng)方向。個(gè)體魚(yú)的行為產(chǎn)生機(jī)制和個(gè)體與集群的關(guān)系與問(wèn)題一相同。在分析問(wèn)題一中的三個(gè)原則和一個(gè)慣性因素時(shí)，新增加了對(duì)“威脅躲避”影響的分析。首先，因?yàn)閬?lái)自環(huán)境的威脅直接影響著個(gè)體魚(yú)的生命安全，在對(duì)各因素分析時(shí)，將“躲避威脅”設(shè)為決定個(gè)體魚(yú)方向的最主要條件。并且，在威脅源的游動(dòng)前方的個(gè)體魚(yú)都會(huì)改變?cè)械挠蝿?dòng)方向，而偏向一邊游動(dòng)；在威脅源游動(dòng)后方的個(gè)體魚(yú)都會(huì)在保證與威脅源一定方向的基礎(chǔ)上跟隨威脅源游動(dòng)，從而保證整個(gè)集群的完整性和穩(wěn)定性。其次，與問(wèn)題一相同，考慮“避免碰撞”即個(gè)體間距離必須保持不小于最小鄰魚(yú)距離。當(dāng)鄰居魚(yú)逼近時(shí)，按五種不同遠(yuǎn)近的距離采取相應(yīng)的行為反應(yīng)和行動(dòng)。 個(gè)體魚(yú)運(yùn)動(dòng)模型為了得出個(gè)體魚(yú)的游動(dòng)方向。在問(wèn)題一中模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體問(wèn)題，抽象出魚(yú)群躲避鯊魚(yú)捕食時(shí)的五個(gè)游動(dòng)規(guī)則：（1）躲避威脅：保持和威脅源的距離；（2）避免碰撞：避免和相鄰個(gè)體發(fā)生碰撞；（3）速度匹配：與相鄰個(gè)體的速度一致；（4）中心聚集：系統(tǒng)中個(gè)體向中心聚集；（5）運(yùn)動(dòng)慣性：個(gè)體下一周期的運(yùn)動(dòng)受該周期的運(yùn)動(dòng)慣性影響。每個(gè)個(gè)體魚(yú)作為一個(gè)獨(dú)立的動(dòng)作者，按照上述三個(gè)基本原則，通過(guò)對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境的局部感知，不斷調(diào)整自身運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)與整個(gè)魚(yú)群協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)。最后，通過(guò)計(jì)算機(jī)編程的方法得到了較為真實(shí)的群體行為的仿真。因此，本文把這五個(gè)方向的平均方向作為魚(yú)下一時(shí)刻游動(dòng)的方向。即為下一時(shí)刻該魚(yú)的游動(dòng)方向。用公式表示為 ：其中為躲避威脅來(lái)源的方向?？紤]到各規(guī)則對(duì)魚(yú)的影響力不同,我們還需要對(duì)各個(gè)方向加權(quán),取加權(quán)平均值,權(quán)重的大小可以根據(jù)不同魚(yú)類(lèi)的具體情況確定。 其中, 圖8 躲避鯊魚(yú)時(shí)魚(yú)游動(dòng)方向分析圖（1）躲避威脅的實(shí)現(xiàn)：根據(jù)個(gè)體相對(duì)威脅源的位置不同，個(gè)體會(huì)選擇不同的躲避原則。具體分析如下圖：圖9 個(gè)體魚(yú)躲避鯊魚(yú)原則模型其中，A點(diǎn)為鯊魚(yú)的位置，為鯊魚(yú)的運(yùn)動(dòng)方向；B為位于鯊魚(yú)前方的個(gè)體魚(yú)，為魚(yú)B的運(yùn)動(dòng)方向；C為位于鯊魚(yú)后方的個(gè)體魚(yú)，為個(gè)體魚(yú)C的運(yùn)動(dòng)方向；直線(xiàn)與鯊魚(yú)運(yùn)動(dòng)方向垂直且經(jīng)過(guò)鯊魚(yú)位置，把鯊魚(yú)所在位置的水平面分成前后兩個(gè)部分；是個(gè)體魚(yú)與鯊魚(yú)的安全距離，以鯊魚(yú)位置A為圓心，為半徑畫(huà)圓。圓內(nèi)的魚(yú)已經(jīng)與整個(gè)集群分離，且與鯊魚(yú)的位置較近。結(jié)合實(shí)際情況，為了便于建立理想的模型，本文認(rèn)為當(dāng)個(gè)體與威脅源達(dá)到一定的安全距離時(shí)，該個(gè)體一定會(huì)被威脅源捕食；否則，該個(gè)體處于安全位置下面就兩種情況分別討論：1）、當(dāng)個(gè)體在運(yùn)動(dòng)威脅源的前方時(shí)，個(gè)體沿著威脅源和個(gè)體的連線(xiàn)且遠(yuǎn)離個(gè)體的方向，以最大速度逃離。因?yàn)椋{源的運(yùn)動(dòng)直接威脅到個(gè)體的生命安全；所以，當(dāng)有威脅源時(shí)，個(gè)體魚(yú)應(yīng)該盡可能大的以“躲避威脅”為原則進(jìn)行改變下一周期的運(yùn)動(dòng)方向。即此時(shí)“躲避威脅”的權(quán)重比較大，很接近1。此時(shí)，該因素影響的最優(yōu)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椋?）、當(dāng)個(gè)體在運(yùn)動(dòng)威脅源的后方時(shí)，因?yàn)閭€(gè)體和威脅源相比普遍上體積較小且游動(dòng)速度相當(dāng)，個(gè)體的運(yùn)動(dòng)比較靈活。所以，在個(gè)體運(yùn)動(dòng)中，為了盡量保證集群的完整性和穩(wěn)定性。本文認(rèn)為個(gè)體的運(yùn)動(dòng)方向不受威脅源的影響。即此時(shí)“躲避威脅”的權(quán)重為0。（2）與問(wèn)題一相同，在“靠近規(guī)則的實(shí)現(xiàn)”、 “對(duì)齊規(guī)則的實(shí)現(xiàn)”、“避免碰撞規(guī)則的實(shí)現(xiàn)”和“運(yùn)動(dòng)慣性的考慮”的實(shí)現(xiàn)上和問(wèn)題一遵循相同的規(guī)則，在問(wèn)題的求解中通過(guò)相同的模型進(jìn)行計(jì)算。集群中的個(gè)體并不知道整個(gè)集群的全局信息，每個(gè)個(gè)體根據(jù)它所感知的局部信息來(lái)調(diào)整自身的運(yùn)動(dòng)方向。在躲避鯊魚(yú)捕食的過(guò)程中，個(gè)體通過(guò)自身的信息和附近其他個(gè)體的運(yùn)動(dòng)方向來(lái)躲避捕食。最后，按照各個(gè)個(gè)體運(yùn)動(dòng)的規(guī)則，通過(guò)編寫(xiě)程序，做出集群躲避捕食的運(yùn)動(dòng)仿真。與問(wèn)題一相同，由于現(xiàn)實(shí)中不同因素的復(fù)雜性和不可預(yù)測(cè)性，本問(wèn)中不對(duì)模型的不同因素的權(quán)值進(jìn)行確定。 通過(guò)查找資料總結(jié)分析，在對(duì)魚(yú)群中信息豐富者對(duì)集群的影響進(jìn)行分析時(shí)，首先對(duì)魚(yú)類(lèi)的信息傳遞的作用和信息傳遞機(jī)制進(jìn)行了解。其中，對(duì)信息傳遞種類(lèi)、傳遞距離、傳遞速度進(jìn)行分別分析。魚(yú)類(lèi)學(xué)家從一系列實(shí)驗(yàn)、考察和推測(cè) ,認(rèn)為魚(yú)類(lèi)集群有下列生物學(xué)意義:,從而迷惑甚至嚇跑部分捕食者。另外，密集的魚(yú)群可以借助自己靈活的形狀變化和迅速的速度，給形體巨大的捕食者造成困難。,更容易找到食物源。因?yàn)楫?dāng)魚(yú)群一側(cè)的魚(yú)發(fā)現(xiàn)食物后，它們通過(guò)本身的特定信號(hào)傳遞方式把食物豐富的信息傳遞給集群中的其他魚(yú)。許多魚(yú)類(lèi)是通過(guò)一起互相追逐,以達(dá)到更多的排卵受精,從而獲得高的受精率。魚(yú)群游動(dòng)時(shí)，根據(jù)流體力學(xué)的相關(guān)知識(shí)可以分析：前方魚(yú)的漩渦會(huì)減小后方魚(yú)游動(dòng)的阻力。集群游動(dòng)會(huì)節(jié)省能量，提高效率。另外，我們對(duì)魚(yú)群的方向進(jìn)行了討論。魚(yú)群中的少數(shù)信息豐富者通過(guò)發(fā)出一定的信號(hào)，把相應(yīng)的信息傳遞給其他魚(yú)。其它魚(yú)接收到信號(hào)后，再結(jié)合自身的環(huán)境做出判斷，并選擇改變運(yùn)動(dòng)方向。動(dòng)物的信息傳遞機(jī)制包含傳輸距離，傳輸速度，傳輸種類(lèi)等研究方面。根據(jù)查找相關(guān)資料和結(jié)合自己的總結(jié)?，F(xiàn)就三個(gè)方面分別研究討論。在傳輸種類(lèi)方面，根據(jù)相關(guān)資料，總結(jié)出不同種類(lèi)的魚(yú)類(lèi)在進(jìn)化過(guò)程中根據(jù)不同的信號(hào)進(jìn)行傳遞?；瘜W(xué)信號(hào)。魚(yú)類(lèi)在信息傳遞和
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