符號(hào)常量及其定義方法(編輯修改稿)
2024-07-14 12:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ” 原則處理 ， 即先計(jì)算 3**2得 9， 再進(jìn)行 49的運(yùn)算 。 為避免出錯(cuò) ， 建議自己加上括號(hào) ， 如 4 **(3** 2)， 如果想計(jì)算 (43)2， 則應(yīng)寫成 (4**3)**2。 [5] 對(duì)單邊 (單目 )運(yùn)算符 (例如 ， － 3， +4， － A中的 符號(hào)稱為單邊運(yùn)算符 )相當(dāng)于在它前面有一個(gè)運(yùn) 算量 “ 0”， 例如 ， － A相當(dāng)于 0－ A；－ A** 2相 當(dāng)于 0－ A**2即－ (A** 2)， 而不是相當(dāng)于 (－ A)** 2。 [6] FORTRAN算術(shù)表達(dá)式的求值運(yùn)算的優(yōu)先次序?yàn)椋? ① 括號(hào) ② 函數(shù) ③ ** ④ *， / ⑤ +， － 高 低 例如 SQRT（ * 2） ** 2的求值過程為： [1] 先算括號(hào)內(nèi)的 *2； [2] 再進(jìn)行平方根的計(jì)算； [3] 最后進(jìn)行乘方運(yùn)算。 表 2 (4) 算術(shù)表達(dá)式運(yùn)算中的類型問題 FORTRAN 77允許不同類型的算術(shù)量 (包括整型、實(shí)型、雙精度、復(fù)型 )之間的算術(shù)運(yùn)算，但不允許在算術(shù)量和非算術(shù)量 (如邏輯型、字符型 )之間進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算。例如， 2*3． 5是允許的。 FORTRAN 77作如下規(guī)定： [1] 同類型的算術(shù)量之間運(yùn)算的結(jié)果仍保持原類型 。例如 ， 2* 3的值為整數(shù) 6， 2． 5*2． 0的值為實(shí)數(shù) 5． 0。2**3的值為整數(shù) 8， 而 2． 0** 3． 0的值為實(shí)數(shù) 8． 0。 特別應(yīng)當(dāng)注意的是： FORTRAN規(guī)定兩個(gè)整數(shù)相除 的商也是整數(shù) 。 例如， 5/2的值是 2，而不是 2． 5。 － 5/2的值為－ 2。尤其需要注意的是 1/2的值為 0。 因此，如果要計(jì)算 0． 5sinx，不能寫成 1/2*SIN(X)，因?yàn)樗闹凳橇悖瑧?yīng)寫成 *SIN(X)或 1． 0/2． 0*SIN(X) 。 4**(1/2)，而應(yīng)寫成 4**0． 5或 4**(1． 0/2． 0)。 4**(－ 1)得零。 同理， 16**(－ 4)的值也為零。 如果表達(dá)式中包括整數(shù)的除法 ， 應(yīng)注意運(yùn)算的順序 ， 如數(shù)學(xué)上的 值為 6． 4， 寫成 FORTRAN表達(dá)式 4*8/5得到結(jié)果為 6， 而若寫成 4/5*8得到結(jié)果零 。 如果改用實(shí)數(shù)相除就不會(huì)有這種情況：4． 0*8． 0/5． 0 和 4． 0/5． 0* 8． 0 的值都是 6． 4。 584?[2] 如果參加運(yùn)算的兩個(gè)算術(shù)量為不同類型 ， 則編譯 系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)將它們轉(zhuǎn)換成同一類型然后進(jìn)行運(yùn)算 。 轉(zhuǎn)換的規(guī)律是：將低級(jí)類型轉(zhuǎn)換成高級(jí)類型 。 類型的等級(jí)次序?yàn)椋? （ 高 ） 復(fù)型 雙精度型 實(shí)型 整型 （ 低 ） 我們以實(shí)型和整型的運(yùn)算量之間的運(yùn)算為例。 類型的級(jí)別實(shí)型高于整型。 如果有 5* 6． 5， 則系統(tǒng)先將 5轉(zhuǎn)換為 5． 0， 然后乘以 6． 5得 32． 5， 為實(shí)型數(shù) 。 5*6． 0的值為30． 0。 整型和實(shí)型的算術(shù)量四則運(yùn)算的規(guī)律見表 3。 表 3 乘方運(yùn)算的規(guī)律見表 4。 表 4 類型的轉(zhuǎn)換是從左向右進(jìn)行的，在遇到不同類 型的算術(shù)量時(shí)才進(jìn)行轉(zhuǎn)換。例如： 1/4*。 并不是一開始就同時(shí)將 1和 4轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù) 1． 0和 4． 0然后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算 （ 得 5． 0） ， 而是先進(jìn)行整數(shù)運(yùn)算 1/4得 0， 然后再乘以 ， 使結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)型 ， 最后結(jié)果為 。 (5) 算術(shù)表達(dá)式運(yùn)算的誤差問題 整型量的運(yùn)算是準(zhǔn)確的 ， 只要在整數(shù)范圍內(nèi) ，沒有任何誤差 。 而實(shí)型量的運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)一些誤差 ，例如： * ， 但由于受有效位數(shù)的限制 ， 只能得到 *107（ 假定所用的 FORTRAN允許有效位數(shù)為 7位 ） 。 又如： + 本應(yīng)得到 。 但由于有效位數(shù)的限制，在進(jìn)行前兩項(xiàng)相加時(shí)不可能得到 （因?yàn)樗枰?10個(gè)有效位數(shù)），而只能得到 ，再進(jìn)行減法得到 ，顯然有誤差。這個(gè)誤差也來源于有效位數(shù)，也就是說由于實(shí)數(shù)在內(nèi)部的存儲(chǔ)方式引起的。 如果把表達(dá)式改寫一下 ， 將運(yùn)算次序換一下 ， 就不會(huì)出現(xiàn)這個(gè)問題： + 結(jié)果為 。 這是因?yàn)槊看芜\(yùn)算所得結(jié)果的數(shù)字位數(shù)都不超過有效位數(shù)。因此，在寫表達(dá)式時(shí)應(yīng)盡量使每一次運(yùn)算結(jié)果都在有效位數(shù)范圍之內(nèi)，否則就會(huì)出現(xiàn)誤差。在運(yùn)算中盡量不要使兩個(gè)相差很大的數(shù)值直接相加或相減。 因此，有兩個(gè)理論上本應(yīng)相等的實(shí)數(shù) A和 B，如果判斷“ A－
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