廣西專用20xx中考數(shù)學(xué)二輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第二部分專題綜合強化專題6圓的相關(guān)證明與計算課件(編輯修改稿)
2025-07-14 12:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ OD ＝ DP . 13 ? 例 3 (2022桂林 )如圖，在四邊形 ABCD中， AB＝ 6，BC＝ 8， CD＝ 24， AD＝ 26， ∠ B＝ 90176。 ，以 AD為直徑作圓 O，過點 D作 DE∥ AB交圓 O于點 E. ? (1)證明：點 C在圓 O上； 類型 3 與銳角三角函數(shù)相關(guān)證明與計算 (2022桂林 T25； 2022玉林 T23； 2022貴港 T24； 2022北部灣經(jīng)濟區(qū) T25； 2022桂林 T25；2022北海 T25； 2022貴港 ：解答 ． 分值 7～ 10分 ) 14 ? 解題思路 連接 CO .先由勾股定理求 出 AC ＝ 10 ，再利用勾股定理的逆定理證明 △ ACD 是直角三角形， ∠ ACD ＝ 90 176。 ，那么 OC 為 Rt △ ACD 斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出 OC ＝12AD ＝ r ，即點 C 在圓 O 上． 15 【解答】 如答圖 1 ，連接 CO . ∵ AB ＝ 6 ， BC ＝ 8 ， ∠ B ＝ 90176。 ， ∴ AC ＝ 10. 又 ∵ CD ＝ 24 ， AD ＝ 26 ， ∴ AC2＋ CD2＝ AD2， ∴△ ACD 是直角三角形， ∠ ACD ＝ 90176。 . ∵ AD 為 ⊙ O 的直徑， ∴ AO ＝ OD ， AD 為 ⊙ O 的直徑， OC 為 Rt △ ACD 斜邊上的中線， ∴ OC ＝12AD ＝ r ， ∴ 點 C 在圓 O 上． 16 ? (2)求 tan∠ CDE的值； ? 解題思路 延長 BC ， DE 交于點 F ， ∠ BFD ＝ 90176。 .根據(jù)同角的余角相等得出 ∠ CDE ＝ ∠ ACB .在 Rt △ ABC 中，利用正切函數(shù)定義求出 tan ∠ ACB ＝34，則 tan ∠ CDE ＝ tan ∠ ACB ＝34. 17 【解答】 如答圖 2 ，延長 BC ， DE 交于點 F ， ∠ BFD ＝ 90176。 . ∵∠ BFD ＝ 90176。 ， ∴∠ CDE ＋ ∠ FCD ＝ 90176。 . 又 ∵∠ ACD ＝ 90176。 ， ∴∠ ACB ＋ ∠ FCD ＝ 90 176。 ， ∴∠ CDE ＝ ∠ ACB . 在 Rt △ ABC 中， tan ∠ ACB ＝68＝34， ∴ tan ∠ CDE ＝ tan ∠ ACB ＝3 4. 18 ? (3)求圓心 O到弦 ED的距離． ? 解題思路 連接 AE ，作 OG ⊥ ED 于點 G ，則 OG ∥ AE ，且 OG ＝12AE .易證 △ ABC ∽△ CFD ，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出 CF ＝725
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