泰安專版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)第二章方程組與不等式組第6講一元二次方程課件(編輯修改稿)
2025-07-14 07:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 212y ?212y ?34212y ?34總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 解析 ∵ y2y ? =0, ∴ y2y = ? , 即 y2y + ? =1, 即 ? = B. 343414212y???????總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 變式 22 方程 3(x5)2=2(x5)的根是 x1=5,x2=? . 173解析 移項(xiàng)得 3(x5)22(x5)=0, 提取公因式得 (x5)[3(x5)2]=0, 整理得 (x5)(3x17)=0, 則 x5=0或 3x17=0, 所以 x1=5,x2= ? . 方法技巧 解一元二次方程要遵循一看二選三做四驗(yàn)的步驟 , 即先觀察方程的特點(diǎn) ,然后選擇合適的解法 ,運(yùn)用規(guī)范的步驟求 解 ,最后代入原方程或運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系檢驗(yàn)方程的解是否正 確 . 3總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)三 一元二次方程根的判別式 中考解題指導(dǎo) (1)判斷一元二次方程根的情況時(shí) ,只需判斷出根 的判別式的符號(hào) 。若一元二次方程中含有字母系數(shù) ,常將根的判別 式化為一個(gè)完全平方式與一個(gè)非負(fù)數(shù)和的形式 .(2)根據(jù)一元二次 方程的根的情況求字母系數(shù)的取值時(shí) ,不要漏掉二次項(xiàng)系數(shù)不為 0這個(gè)隱含條件 . 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 例 3 (2022泰安 )一元二次方程 (x+1)(x 3)=2x 5根的情況是 ?( D ) ,一個(gè)負(fù)根 ,且都小于 3 ,且有一根大于 3 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 變式 31 (2022泰安 )一元二次方程 (x +1)22(x 1)2=7的根的情況是 ( C ) 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 解析 ∵( x+1)22(x1)2=7, ∴ x2+2x+12(x22x+1)=7, 整理得 x2+6x8=0, 即 x26x+8=0, 即 (x4)(x2)=0, 解得 x1=4,x2=2, 故方程有兩個(gè)正根 . 故選 C. 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 變式 32 (2022泰安 )關(guān)于 x的一元二次方程 x2+(2k 1)x+(k21)=0無實(shí)數(shù)根 ,則 k的取值范圍是 k ? . 54總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 解析 ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2+(2k1)x+(k21)=0無實(shí)數(shù)根 , ∴ Δ =b24ac0,即 (2k1)24(k21)0,解得 k ? , 故 k的取值范圍是 k? . 易錯(cuò)警示 若一元二次方程有實(shí)數(shù)根 ,則應(yīng)該包括有兩個(gè)不相 等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根兩種情況 ,同時(shí)滿足二次項(xiàng)系 數(shù)不能為零 ,要注意考慮問題的全面性 . 5454總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)四 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 中考解題指導(dǎo) (1)已知 x1,x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的 兩根 ,求關(guān)于 x1,x2的某個(gè)代數(shù)式的值 ,先把這個(gè)代數(shù)式變形為含有 x1+x2和 x1x2的式子 ,再把 x1+x2和 x1x2的值整體代入 . (2)若給出了關(guān)于 x1和 x2的某個(gè)代數(shù)式的值或范圍 ,要求未知字母 系數(shù)的值或范圍 ,先把這個(gè)代數(shù)式進(jìn)行變形 ,轉(zhuǎn)化為用 x1+x2和 x1x2 表示的式子 ,然后根據(jù)所給的值或取值范圍 構(gòu)造方程或不等式 ,從 而求出未知字母系數(shù)的值或范圍 . 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 例 4 (2022濰坊 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 mx2(m+2)x + ? =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1,x2,若 ? +? =4m,則 m的值是 ? ( A ) 1 4m11x 21x總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦
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