例1一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做完要12天乙隊(duì)單獨(dú)做完要10天(編輯修改稿)
2025-07-14 05:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =1 =1 x=247?！ =4 答：丙隊(duì)還要做4天才能完成任務(wù). 【評注】比較以上四種解法，，本題還可用最小公倍法和正比例來解，讀者可試解一下. 例5一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)工作效率的比是4∶？（福建省福州市） 【分析1】甲乙兩隊(duì)的工作效率和是，又知甲乙工作效率的比是4∶5，由此運(yùn)用按比例分配的方法，分別求出甲、“1”分別除以甲乙的獨(dú)做效率，即得甲乙獨(dú)做全工程的天數(shù). 【解法1】甲隊(duì)每天完成多少工程？ 乙隊(duì)每天完成多少工程？ 甲隊(duì)獨(dú)做全工程需幾天？ 1247。=45（天） 乙隊(duì)獨(dú)做全工程需幾天？ 1247。=36（天） 綜合算式：甲隊(duì)：1247。（）=1247。=45（天） 乙隊(duì)：1247。（）=1247。=36（天）. 【分析2】因?yàn)椤肮ぷ髁?47。工作效率=工作時(shí)間”，工作時(shí)間一定，∶5，所以甲20天完成了全工程的，、乙獨(dú)做全工程各需多少天. 【解法2】甲隊(duì)獨(dú)做全工程需要多少天？ 20247。=20=45（天） 乙隊(duì)獨(dú)做全工程需要多少天？ 20247。=20=36（天） 【分析3】由分析2可知，甲乙完成工作量的比是4∶，求出兩隊(duì)的獨(dú)做時(shí)間. 【解法3】設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需x天完. 20∶4=x∶（4+5） 4x=209 x=209247。4 x=45 設(shè)乙隊(duì)獨(dú)做全工程需要y天. 20∶5=y∶（4+5） 5y=209 y=209247。5 y=36 答：略. 【評注】解法1是解工程應(yīng)用題的一般方法，易于理解，思路簡單明白，運(yùn)算也較簡便，、方法都不同，但兩者的數(shù)量關(guān)系是相同的. 例6 修一段公路，？（黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)） 【分析1】乙隊(duì)先后共修了4+=，再求乙隊(duì)的工作效率，最后看這段公路“1”里包含幾個(gè)乙隊(duì)的工作效率，即乙隊(duì)獨(dú)修需幾小時(shí). 【解法1】乙隊(duì)共修了全長的幾分之幾？ 14= 乙隊(duì)先后共修了幾小時(shí)？ 4+=（小時(shí)） 乙隊(duì)每小時(shí)修全長的幾分之幾？ 乙隊(duì)獨(dú)修全長需幾小時(shí)？ 1247。=14（小時(shí)） 綜合算式： 1247。[（14）247。（4+）] =1247。[（1）247。] =1247。[] =1247。=14（小時(shí)）. 【分析2】把乙隊(duì)獨(dú)修全長需要的時(shí)間看作“1”.由分析1可知，乙隊(duì)先后共修了小時(shí)，修了全長的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出乙隊(duì)獨(dú)修全長需要幾小時(shí). 【解法2】 （4+）247。（14） =247。=14（小時(shí)）. 【分析3】根據(jù)“甲隊(duì)修路+乙隊(duì)修路=全路長”這一等量關(guān)系列方程解. 【解法3】設(shè)乙隊(duì)獨(dú)修需x小時(shí)完. 4+（4+）=1 =1 x=1247。 x=14 答：這段公路由乙隊(duì)獨(dú)修需14小時(shí)完工. 【評注】比較以上三種解法，解法2的思路最簡捷，運(yùn)算最簡便，是本題的最佳解法. 例7 一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做要15天才能完成，乙隊(duì)單獨(dú)做12天才能完成，如果甲隊(duì)先做3天后，剩余的工作兩隊(duì)同時(shí)去做，還要多少天可以完成？（四川省成都市） 【分析1】先求出甲隊(duì)先完成了工程的幾分之幾，那么即可求出剩下的工程，再用剩下的工程除以甲、乙隊(duì)的工作效率和，即得甲、乙隊(duì)合做還要多少天完. 【解法1】甲隊(duì)先做了多少？ 3= 剩余的工作有多少？ 1= 兩隊(duì)合做還要多少天完？ 247。（）=（天） 綜合算式： （13）2
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