九年級數(shù)學上冊第22章二次函數(shù)223實際問題與二次函數(shù)第2課時二次函數(shù)與最大利潤問題課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-13 13:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x － 20) y ＝ ( x － 20) ( － 20 x ＋ 1 000) ＝－ 20 x2＋ 1 40 0 x － 20 000＝－ 20( x － 35)2＋ 4 500. ∵ － 20 0 ， ∴ 當 x ＝ 35 時， z 的最大值為 4 500. ∴ 第二個月的銷售單價定為 35 元 / 件時，可獲得最大利潤，最大利潤是 4 500元． 當 堂 測 評 1 ．科學家為了推測最適合某種珍稀植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分數(shù)據(jù)如下表： 溫度 t / ℃ － 4 － 2 0 1 4 植物高度增長量 l / m m 41 49 49 46 25 科學家經(jīng)過猜想，推測出 l 與 t 之間是二次函數(shù)關(guān)系．由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為 ℃ . － 1 【解析】 設 l ＝ at2＋ bt ＋ c ( a ≠ 0) ，選 ( 0,4 9) ， (1,46 ) ， ( 4,25) 代入后得方程組????? c ＝ 49 ，a ＋ b ＋ c ＝ 46 ，16 a ＋ 4 b ＋ c ＝ 25 ，解得????? a ＝－ 1 ，b ＝－ 2 ，c ＝ 49. 所以 l 與 t 之間的二次函數(shù)解析式為 l ＝－ t2－ 2 t ＋ 49. 當 t ＝－b2 a＝－ 1 時，l 有最大值 50 ，即說明最適合這種植物生長的溫度是－ 1 ℃ . 2 ．某商場購進一批單價為 30 元的日用商品，如果以單價 40 元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出 400 件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高 1 元，銷售量相應減少 20 件．當銷售單價是 元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤． 【解析】 設銷售單價為 x 元，銷售利潤為 y 元． 根據(jù)題意，得 y ＝ ( x － 30) [ 4 0 0 － 2 0 ( x － 4 0 ) ] ＝ ( x － 30) ( 1 2 00 － 20 x ) ＝－ 20 x2＋ 1 8 00 x － 3 6 00 0 ＝－ 20( x － 45)2＋ 4 500 ， ∵ － 20 ＜ 0 ， ∴ x ＝ 45 時， y
教學教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1