安徽省20xx年中考數(shù)學總復習第七章圖形的變化第四節(jié)圖形的相似課件(編輯修改稿)
2025-07-13 12:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AE∥DC. 求證： ＝ . ABDC BEEC【 分析 】 (1)根據(jù)條件 ∠ B＝ ∠ C和梯形的定義就可以畫出圖形； (2)根據(jù)平行線的性質(zhì)就可以得出 ∠ DEC＝ ∠ B， ∠ AEB＝∠ C，就可以得出△ ABE∽ △ DEC，由相似三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論． 【 自主解答 】 (1)解：如解圖，過點 A作 AE∥CD 交 BC于點 E，或過點 D作 DF∥BC 交 AB于點 F，或過點 D作 DG∥AB 交 BC于點 G； (2)證明： ∵ AB∥DE ， AE∥DC ， ∴∠ AEB＝ ∠ C， ∠ DEC＝ ∠ B， ∴ △ ABE∽ △ DEC， ∴ ∵∠ B＝ ∠ C， ∴∠ DEC＝ ∠ C， ∴ DE＝ DC， ∴ ,AB BED E EC?.AB BED C EC?總結(jié)： 相似三角形性質(zhì)的幾個應用 (1)利用相似三角形對應角相等計算角的度數(shù)． (2)利用相似三角形對應線段成比例確定已知線段和未知線段的關(guān)系，建立方程求出未知線段的長或解決與比例式 (等積式 )有關(guān)的證明問題． (3)利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比求三角形的面積或周長．
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