華南理工高數(shù)第8章(編輯修改稿)
2025-07-13 04:40 本頁面
【文章內容簡介】 析邊界作圖知為，原式=（2），其中是由曲面與平面所圍的閉區(qū)域；解：分析邊界作圖知為，原式=（3），其中是由平面及拋物柱面所圍的閉區(qū)域．解：分析邊界作圖知為，原式=3．利用柱面坐標計算下列三重積分：（1），其中是曲面和平面所圍成的閉區(qū)域；解：原式（2），其中是曲面及所圍成的閉區(qū)域；解：原式（3），其中是曲面和平面所圍成的閉區(qū)域；解：原式（4），其中是曲面和平面所圍成的閉區(qū)域．解：先作坐標軸平移，再用柱坐標原式=4．利用球面坐標計算下列三重積分：（1），其中是球面所圍成的閉區(qū)域；解：原式（2），其中是由不等式（），所確定的閉區(qū)域；解：原式（3），其中是不等式， 所確定的閉區(qū)域．解：原式5. 選取適當?shù)淖鴺擞嬎阆铝腥胤e分：（1），其中是柱面及平面，所圍成的在第一卦限內的閉區(qū)域；解：用柱坐標原式=（2），其中是球面所圍的閉區(qū)域；解：用球坐標原式（3），其中是由曲面及平面所圍的閉區(qū)域；解：用柱坐標原式=（4），其中是球面所圍的在第一卦限內的閉區(qū)域；解：用球坐標原式（5），其中是橢球面所圍成的閉區(qū)域．解：用廣義球坐標原式 作業(yè)12 重積分的應用1．球心在原點，半徑為的球體，在其上任意一點的體密度與該點到球心的距離成正比，求這球體的質量．解：設球面的方程為，球的密度為則球體的質量為2．求球體的質心，這里假設球體內各點處的密度等于該點到坐標原點的距離的平方．解：由對稱性，質心應該在z軸上，可設為
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