九年級數(shù)學上冊第23章解直角三角形231銳角的三角函數(shù)1銳角的三角函數(shù)第2課時正弦與余弦導學新版滬科版(編輯修改稿)
2025-07-13 03:24 本頁面
【文章內容簡介】 圖 23 － 1 － 8 第 2課時 正弦和余弦 【 歸納總結 】 把三角形放到網(wǎng)格中，求三角形的某個內角的三角函數(shù)值是中考高頻題．可直接借助網(wǎng)格圖或通過作輔助線構造出直角三角形，再利用勾股定理求出直角三角形的邊長，然后來求某個內角的三角函數(shù)值． 第 2課時 正弦和余弦 [解析 ] 由于銳角 α 不位于直角三角形中，則需要構造直角三角形．連接網(wǎng)格點 B， D，由勾股定理可求出得△ ABD是直角三角形，然后根據(jù)三角函數(shù)的各個定義求解． 第 2課時 正弦和余弦 解： 如圖 ， 連接網(wǎng)格點 B ， D ， 易知 BD ＝ 2 ， AD ＝ 2 2 ， AB ＝ 10 . 又 ∵ AB2＝ 10 ， BD2＋ AD2＝ 2 ＋ 8 ＝ 10 ， ∴ AB2＝ BD2＋ AD2， ∴△ ABD 是直角三角形 ， 且 ∠ ADB ＝ 90 176。 ， ∴ tan α ＝BDAD＝22 2＝12， si n α ＝BDAB＝210＝55， co s α ＝ADAB＝2 210＝2 55. 第 2課時 正弦和余弦 cosA= ∠A 的 ___________ 斜邊 sinA= ∠A 的 ___________ 斜邊 鄰
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