浙江省20xx中考數(shù)學復習第一篇教材梳理第六章圓自測課件(編輯修改稿)
2025-07-13 00:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， F ， 則 ∠ O1EC ＝ ∠ O1FC ＝ 90 176。 .∵∠ C ＝ 90 176。 ， O1E ＝ O1F ，∴ 矩形 O1ECF 為正方形 ． 設 ⊙ O1的半徑為 r ， 則 O1E ＝ O1F ＝ r ，AD ＝ AE ＝ 3 － r ， BD ＝ 4 － r ， ∴ 3 － r ＋ 4 － r＝ 5 ， r ＝3 ＋ 4 － 52＝ 1 ，∴ S1＝ π 12＝ π . 如圖 ② ， 由 S△ ABC＝12 3 4 ＝12 5 CD ， 得 CD ＝125.由勾股定理 ， 得 AD ＝ 32－????1252＝95， BD ＝ 5 －95＝165， ∴⊙ O2的半徑＝95＋125－ 32＝35， ⊙ E1的半徑＝125＋165－ 42＝45， ∴ S1＋ S2＝ π ????352＋π ????452＝ π . 如圖 ③ ， 由 S△ C DB＝12125165＝12 4 MD ， ∴ MD ＝4825.由勾股定理 ， 得 CM ＝????1252－????48252 ＝3625， MB ＝ 4 －3625＝6425， ⊙ O2的半徑＝35， ⊙ E2的半徑＝4825＋3625－1252＝1225，∴⊙ F1的半徑＝4825＋6425－1652＝1625， ∴ S1＋ S2＋ S3＝ π ????352＋ π ????12252＋ π ????16252＝ π .觀察規(guī)律可知 S1＋ S2＋ S3＋ … ＋ S10＝ π .故選 D ． 答案： D 二、填空題 ( 每小題 3 分 ， 共 12 分 ) 13 ． 如圖 ， AB 與 ⊙ O 相切于點 B ， OA ＝ 2 ， ∠ O A B ＝ 30 176。，弦 BC ∥ OA ， 則劣弧 BC︵的長是 π3 ． 14 ． 在長方形 ABCD 中 ， AB ＝ 16 ， 按如圖所示裁出一個扇形ABE ， 將此扇形圍成一個圓錐 ( AB 和 AE 重合 ) ， 則此圓錐的底面圓的半徑為 4 ． 15 ．如圖 ， 在等腰 Rt △ A B C 中 ， AB ＝ AC ＝ 8 ， 以 AB 為直徑的半圓 O 交斜邊 BC 于點 D ． 則陰影部分的面積為 ( 結(jié)果保留 π ) ． 【解析】 如圖 ， 連結(jié) A D ． ∵ AB 為半圓O 的直徑 ， ∴∠ A DB ＝ 90 176。 .∵△ ABC 是等腰直角三角形 ， ∴ AD 是 BC 邊的中線 ． ∵ AB＝ AC ＝ 8 ， ∴ AD ＝ BD ＝ CD ＝ 4 2 ， ∴ S陰影＝ S △A D C－12????12π????AB22－ S△ A D B＝ 12 4 2 4 2 －12????12π 42－12 4 2 4 2 ＝ 24 － 4 π . 答案： 24 － 4 π 16 ． ( 2 0 1 8 金華外國語學校調(diào)研 ) 如圖 ， ⊙ O 的半徑為 2 ， AB ，CD 是互相垂直的兩條直徑 ， 點 P 是 ⊙ O 上任意一點 ( 點 P 與點 A ，B ， C ， D 不重合 ) ， 過點 P 作 PM ⊥ AB 于點 M ， P N ⊥ CD 于點 N ，點 Q 是 M N 的中點 ， 當點 P 沿著圓周轉(zhuǎn)過 45 176。 時 ， 點 Q 走過的路徑長為 ． 【解析】 ∵ AB ⊥ CD ， ∴∠ MO N ＝ 90 176。 .∵ PM ⊥ AB ， P N ⊥ CD ，∴∠ P M O ＝ ∠ P N O ＝ 90 176。 ， ∴ 四邊形 O N PM 是矩形 ． ∵ 點 Q 是M N 的中點 ， ∴ 點 Q 是 OP 的中點 ， ∴ OQ ＝12OP ＝ 1 ， ∴
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