【文章內容簡介】 40 kg 10 N/kg ＝ 40 0 N ； 由圖像可知，當重物 G ＝ 400 N ，滑輪組的機械效率 η ＝ 50% ； (2 ) 由圖可知， n ＝ 2 ，則 1 min 內繩子自由端移動的距離 s ＝ 2h ＝ 2 12 m＝ 24 m ， 拉力做的功： W ＝ Fs ＝ 500 N 24 m ＝ 12 00 0 J ； (3 ) 由 (1 ) 可知，當重物 G ＝ 400 N ，滑輪組的機械效率 η ＝ 50% ， 滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計， 則滑輪組的機械效率： η ＝W 有用W 總＝W 有用W 有用 ＋ W 額＝GhGh ＋ G 動 h＝GG ＋ G 動， 即 50% ＝40 0 N40 0 N ＋ G 動， 解得 G 動 ＝ 400 ， 作用在鋼繩上的拉力為 500 N 時， 由 F ＝1n( G ＋ G 動 ) 可得運送建材的重力： G ′＝ nF － G 動 ＝ 2 500 N － 400 N ＝ 6 00 N 。 12 ． [ 20 18 坪山區(qū)期末 ] 如圖所示裝置中， O 為輕質杠桿 AB 的支點，AO ∶ OB ＝ 3 ∶ 2 ， A 端用細繩連接物體 M ， B 端用細繩懸掛物體 N ，物體 N浸沒在水中，此時杠桿恰好在水平位置平衡。已知物體 N 的體積為 5 10－4m3，物體 N 的密度為 4 103kg /m3， g 取 10 N/ kg ，繩子 的重力忽略不計。求： ( 1) 物體 N 的質量 m ； (2 ) 物體 N 所受的浮力 F 浮 ； (3 ) 物體 M 的重力 G 。 解： (1 ) 由 ρ ＝mV可知， 物體 N 的質量： m ＝ ρV ＝ 4 103 kg/ m3 5 10－ 4 m3＝ 2 kg ； (2 ) 根據阿基米德原理可知，物體 N 所受的浮力： F 浮 ＝ ρ 水 gV 排 ＝ 1 103 kg/ m3 10 N/kg 5 10－ 4 m3＝ 5 N ； (3 ) 由 G ＝ mg 和杠桿平衡的條件可得： G OA ＝ ( mg － F 浮 ) OB 所以 ， GM＝（ mg － F 浮 ） OBOA＝（ 2 kg 10 N/kg － 5 N ） 23＝ 10 N 類型之二 熱學計算題 13 ． [ 20 18 西區(qū)二模 ] 某同學在研究 “ 沙子和水誰的吸熱本領大 ” 時，選用了兩只完全相 同的酒精燈，用完全相同的方式加熱質量均 為 0. 2 kg 的水和沙子，溫度隨加熱時間變化的圖像分別如圖甲、乙所 示，已知酒精的熱值為 q ＝ 3. 0 107J/kg ，加熱時酒精燈平均每分鐘消 耗 2. 8 g 酒精，水的比熱容 c 水 ＝ 4. 2 103J/(kg ℃ ) 。求： (1 ) 加熱 2 m i n 時間內水吸收的熱量 Q 水 ； (2 ) 這 2 m in 時間內酒精燈的加熱效率 η ； (3 ) 沙子的比熱容 c 沙 。 解： (1 ) 已知沙子和水的質量相等，吸收相同熱量時，因沙子的比熱容比水小，由 Δ t ＝Q 吸cm可知，沙子的溫度升高得多，所以圖甲 表示的是沙子吸熱升溫的過程，圖乙表示的是水吸熱升溫的過程， 由圖乙可知，加熱 2 m i n 水升高的溫度： Δ t 水 ＝ 70 ℃ － 20 ℃ ＝ 50 ℃ ， 則加熱 2 m i n 時間內水吸收的熱量： Q 水 ＝ c 水 m 水 Δ t 水 ＝ 4. 2 103J/(kg ℃ ) 0. 2 kg (70 ℃ － 20 ℃ ) ＝ 4. 2 104 J ； (2 ) 因為酒精燈平均每分鐘消耗 g 酒精， 加熱 2 消耗酒精的質量： m ＝ 2. 8 g/ m in 2 m in ＝ 5. 6 g ＝ 10－ 3 k g ， 則這些酒精完全燃燒放出的熱量： Q 放 ＝ mq ＝ 10－ 3 kg 3. 0 107 J/k g ＝ 1. 68 105 J ， 酒精燈的加熱效率： η ＝Q 水Q 放 100% ＝4. 2 104 J1. 68 105 J 100% ＝ 25% ； (3 ) 因為兩酒精燈完全相同、加熱方式也相同，所以相同時間內水和沙子吸收的熱量相同， 則在 2 m in 的時間內，沙子吸收的熱量： Q 沙 ＝ Q 水吸 ＝ 4. 2 104 J ， 由圖甲可知，加熱 2 m in ，沙子的溫度從 20 ℃ 上升到 25 0 ℃ ， 則沙子升高的溫度： Δ t 沙 ＝ 250 ℃ － 20 ℃ ＝ 230 ℃ ，已知 m 沙 ＝ 0. 2 kg ， 由 Q 吸 ＝ cm Δ t 可得，沙子的比熱容： c 沙 ＝Q 沙m 沙 Δ t 沙＝4. 2 104J0. 2 kg 230 ℃≈ 0. 91 103 J/(kg ℃ ) 。 14 ． [ 20 18 鹽城模擬 ] 2022 年 12 月 24 日，廣東珠海金灣機場，由我國航空工業(yè)自主研發(fā)的首款大型水陸兩棲飛機 —— “ 鯤龍 ” A G60 0 成功首飛。飛機總體技術水平和性能達到當前國際同類飛機的先進水平，完全具有自主知識產權。若飛機在空中飛行時獲得 1. 6 105N 的水平推力，以 500 km/h 的速度沿水平方向勻速航行 500 km ，需要完全燃燒熱值為 4 107 J/kg 的航空煤油 4 00 0 kg 。求： (1 ) 飛機在空中飛行的時間是多久？ (2 ) 煤油完全燃燒放出的熱量為多大？ (3 ) 發(fā)動機的效率為多大？ 解： (1 ) 由 v ＝st可得，飛機勻速航行的時間： t ＝sv＝500 km50 0 km /h＝ 1 h ； (2 ) 航空煤油完全燃燒放出的熱量： Q 放 ＝ mq ＝ 4 00 0 kg 4 107 J/kg ＝ 1. 6 1011 J ； (3 ) 發(fā)動機所做的有用功： W ＝ Fs ＝ 1. 6 105 N 5 105 m ＝ 8 1010 J ； 發(fā)動機的熱機效率： η ＝WQ 放 100% ＝8 10101. 6 1011 J 100% ＝ 50% 。 15 ． [ 20 18 江都區(qū)校級三模 ] 如圖是一臺電熱水壺銘牌上的部分信息。請根據銘牌所提供的信息 [ 水的比熱容 c ＝ 4. 2 103J /(k g ℃ ，求： (1 ) 電熱水壺裝滿水時水的質量。 (2 ) 若給該電熱水壺裝滿水進行加熱，使水的溫度從 28 ℃ 升高到 72 ℃ ，則水吸收的熱量是多少？ (3 ) 若電熱水壺正常工作時，所產生的熱量有 80% 被水吸收，則在第 (3 )小問中給水加熱的時間是多少秒？ 容量： 1 L 額定功率： 2 20 0 W 額定電壓： 22 0 V 電源頻率： 解： (1 ) 由 ρ ＝mV可得電熱水壺裝滿水時水的質量： m ＝ ρV ＝ 1 103 3 1 10－ 3 m3＝ 1 kg ； (2 ) 該電熱水壺裝滿水進行加熱，使水的溫度從 28 ℃ 升高到 72 ℃ ，則水吸收的熱量： Q ＝ cm Δ t ＝ 103 J/(kg ℃ ) 1 kg (7 2 ℃ － 28 ℃ ) ＝ 1. 848 105 J ； (3 ) 電熱水壺的效率： η ＝QW＝QP 額 t， 即 80% ＝1. 84 8 1052 20 0W ， 解得給水加熱的時間： t ＝ 105 s 。 16 ． [ 20 18 大連一模 ] 我國自主研制的 “ 紅旗 H Q3 ” 無人駕駛汽車在某段平直公路上進行測試，汽車以 18 m/s 的速度勻速行駛了 5 m in ，消耗燃油0. 3 kg ，汽車發(fā)動機的牽引力是 1000 N ，已知燃油的熱值為 4. 5 107 J/k g 。試求： (1 ) 消耗的燃油完全燃燒產生的熱量是多少？ (2 ) 汽車牽引力所做的功是多少？ (3 ) 發(fā)動機的效率是多 少？ 解： (1 ) 汽油完全燃燒放出的熱量： Q 放 ＝ mq ＝ kg 107 J/k g ＝ 107 J ； (2 ) 汽車勻速行駛的時間 t ＝ 5 m in ＝ 300 s ， 由 v ＝st可得： s ＝ vt ＝ 18 m /s 30 0 s ＝ 5 40 0 m ， 汽車發(fā)動機所做的有用功： W ＝ Fs ＝ 1 000 N 5 400 m ＝ 5. 4 106 J ； (3 ) 汽油機的效率 ： η ＝WQ 放 100