20xx年春八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形1823正方形導學課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-12 20:42 本頁面
【文章內容簡介】 在具體問題中應靈活運用． 目標二 正方形的判定 正方形 例 2 [教材補充例題 ]如圖 18－ 2－ 25所示，已知 ?ABCD中，對角線 AC， BD相交于點 O， E是 BD延長線上的點，且△ ACE是等邊三角形． (1)求證：四邊形 ABCD是菱形； (2)若 ∠ AED＝ 2∠EAD ，求證：四邊形 ABCD是正方形． 圖 18－ 2－ 25 正方形 [解析 ] (1)利用等邊三角形三線合一得 DB⊥AC ，由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可證． (2)由等邊三角形得∠ AEC＝ 60176。 .由 ∠ AED＝ 2∠EAD ，得 ∠ EAD＝ 15176。 .于是∠ ADO＝ ∠ EAD＋ ∠ AED＝ 45176。 ，所以 ∠ ADC＝ 2∠ADO ＝ 90176。 .從而四邊形 ABCD是正方形． 正方形 證明： ( 1) ∵ 四邊形 AB C D 是平行四邊形 ， ∴ AO ＝ C O. 又 ∵△A C E 是等邊三角形 ， ∴ EO ⊥ AC ， 即 DB ⊥A C ，∴ ? A
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