江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形第19講解直角三角形及其應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2024-07-12 20:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 FE 交 DG 于點 I ， ∵ DG ⊥ GH ， FH ⊥ GH ， EF ∥ GH ， ∴ IE ⊥ DG . ∴ 四邊形 GHFI 是矩形 ， ∴ IG ＝ FH ， ∴ DI ＝ DG － FH ＝ 100 － 72 ＝ 28 （ cm ）， 在 Rt △ DEI 中 ， ∵ sin ∠ DE I ＝DIDE＝2830＝1415， sin69176。 ≈1415， ∴∠ DEI ＝ 69176。 . ∵∠ DEI ＋ β ＝ 180176。 ， ∴ β ＝ 1 1 1176。 ≠ 100176。 ， ∴ 此時 β 不符合科學(xué)要求的 100176。 . ? 3． （ 2022江西 19題 8分） 圖 1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框上，通過推動左側(cè)活頁門開關(guān)，圖 2是其俯視簡化示意圖．已知軌道 AB＝ 120 cm，兩扇活頁門的寬 OC＝ OB＝ 60 m，點 B固定，當(dāng)點 C在 AB上左右運動時， OC與 OB的長度不變． （所有的結(jié)果保留小數(shù)點后一位） ? （ 1）若 ∠ OBC＝ 50176。 ，求 AC的長； ? （ 2）當(dāng)點 C從點 A向右運動 60 cm時，求點 O在此過程中運動的路徑長． ? （參考數(shù)據(jù)： sin50176。 ≈ ． cos50176。 ≈ ， tan50176。 ≈1 ． 19， π 取3． 14） 解： （ 1 ） 如答圖 1 ， 過點 O 作 OD ⊥ BC ， 垂足為 D ． ∵ OC ＝ OB ， ∴ BC ＝ 2 B D ． 在 Rt △ O BD 中 ， OB ＝ 60 c m ， ∠ OBC ＝ 50176。 ， ∴ BD ＝ OB cos50176。 ≈ 60 ＝ 3 8 ． 4 （ cm ）， ∴ BC ＝ 2 BD ＝ 7 6 ． 8 （ cm ）， ∴ AC ＝ AB － BC ＝ 120 － 7 6 ． 8 ＝ 4 3 ． 2 （ cm ） ． 答圖 1 （ 2 ） ∵ B 為固定點 ， OB ＝ 60 c m 為定長 ， ∴ 點 O 在以點 B 為圓心 ， OB 長為半徑的圓上． 如答圖 2 ， 點 C 從點 A 向右運動 60 cm 后 ， 恰好在 AB 中點的位置 ， 這個過程中點 O 的運動軌跡即為 C O︵ ， ∴ 此時只需要求C O︵ 的長． 此時有 OC ＝ OB ＝ 60 cm ， BC ＝12AB ＝ 60 c m ， ∴△ OBC 為等邊三角形 ， ∴∠ OBC ＝ 60176。 ， ∴ l C O︵ ＝60π 60180＝ 20π ≈ 20 3 ． 14 ＝ 6 2 ． 8 （ cm ） ． 答圖 2 4 ． （ 2022 江西 21 題 8 分 ） 圖 1 中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯(lián)而成 ， 每相鄰兩個菱形均成 30176。 的夾角 ， 示意圖如圖 2 所示．在圖 2 中 ， 每個菱形的邊長為 10 c m ， 銳角為 60176。 . （ 1 ） 連接 CD ， EB ， 猜想它們的位置關(guān)系并加以證明； （ 2 ） 求 A ， B 兩點之間的距離． （ 結(jié)果取整數(shù) ， 可以使用計算器 ） （ 參考數(shù)據(jù)： 2 ≈ 1 ． 41 ， 3 ≈ 1 ． 73 ， 6 ≈ 2 ． 45 ） 解： （ 1 ） 猜想 CD ∥ E B ． 證明：如答圖 ， 連接 DE . ∵ 中國結(jié)掛件是四個相同的菱形 ， 每相鄰兩個菱形均成 30176。 的夾角 ，菱形的銳角為 60176。 ， ∴∠ CDE ＝ 60176。 247。 2 2 ＋ 30176。 ＝ 90176。 ， ∴∠ BED ＝ 60176。 247。 2 2 ＋ 30176。 ＝ 90176。 ， ∴∠ CDE ＝ ∠ BED ， ∴ CD ∥ E B ． （ 2 ） 如答圖 ， 連接 AD ， BD ， A C ． 由 （ 1 ） 知 ， ∠ BED ＝ 90176。 ， ∵ BE ＝ DE ， ∴∠ EDB ＝ ∠ EBD ＝ 45176。 ， 同理 ， ∠ ADC ＝ 45176。 ， 又由 （ 1 ） 知 ， ∠ CD
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