八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)44一次函數(shù)的應(yīng)用3借助兩個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題同步練習(編輯修改稿)
2025-07-12 06:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 垃圾處理費共為 y 2 元 ， 交費時間為 x 個月． 圖 4 － 4 － 26 第 3課時 借助兩個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題 (1) 直接寫出 y 1 ， y 2 與 x 之間的函數(shù)表達式 ( 不要求寫出自變量 x的取值范圍 ) ； (2) 在同一直角坐標系內(nèi) ， 畫出函數(shù) y 1 ， y 2 的圖象； (3) 在垃圾桶使用壽命相同的情況下 ， 哪種方案省錢？ 解： (1)y 1 ＝ 250x ＋ 30 0 0 ， y 2 ＝ 50 0x ＋ 1000. (2 ) 對于 y 1 ＝ 250x ＋ 30 0 0 ， 當 x ＝ 0 時 ， y 1 ＝ 3000 ， 當 x ＝ 4 時 ， y 1 ＝ 4000. 過點 (0 ， 3000 ) ， (4 ， 40 00 ) 畫直線 ( 第 一象限內(nèi) ) 即為函數(shù) y 1 ＝ 250x ＋ 30 0 0 的圖象．對于 y 2 ＝ 500x ＋ 1000 ， 當 x ＝ 0 時 ， y 2 ＝ 1000 ， 當 x ＝ 4 時 ， y 2 ＝ 3000. 過點 (0 ， 1000 ) ，(4 ， 3000 ) 畫直線 ( 第一象限內(nèi) ) 即為函數(shù) y 2 ＝ 500x ＋ 10 0 0 的圖象．圖象如圖所示： 第 3課時 借助兩個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題 (3) 由 2 50 x ＋ 30 0 0 ＝ 500x ＋ 10 0 0 ， 解得 x ＝ 8 ， 所以當 x ＝ 8 時 ，兩種方案花費一樣； 由圖象知當 x ＞ 8 時 ， y 2 ＞ y 1 ， 所以當 x ＞ 8 時 ， 方案一省錢； 當 x ＜ 8 時 ， y 1 ＞ y 2 ， 所以當 x ＜ 8 時 ， 方案二省錢． 6 ． 某天 ， 小明來到體育館看球賽 ， 進場時 ， 他發(fā)現(xiàn)門票還在家中 ， 此時離比賽開始還有 25 分鐘 ， 于是他立即步行回家取票．同時 ，他父親從家出發(fā)騎自行車以小明 3 倍的速度給他送票 ， 兩人在途中相遇 ， 相遇后小明立即騎父親的自行車趕回體育館．圖 4 － 4 － 27 中線段 AB ， OB 分別表示父子倆送票、取票過程中 離體育館的距離． ． ． ． ． ． ．s( 米 )與所用時間 t ( 分 ) 之間的函數(shù)關(guān)系 ， 結(jié)合圖象解答下列問題 ( 假設(shè)騎自行車和 步行的速度始終保持不變 ) ． 第 3課時 借助兩個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題 B 規(guī)律方法綜合練 (1) 求點 B 的坐標和直線 AB 的函數(shù)表達式； (2) 小明能否在比賽開始前到達體育
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