八年級數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱134課題學(xué)習(xí)最短路徑問題2課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-11 13:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于點 Q，則點 Q是 y軸上使得 QA+QB的值最小的點 . 探究一： 運用軸對稱解決距離之差最大問題 常說 “遇山開路 ， 遇水搭橋 ”， 生活中的建橋問題不我們所學(xué)習(xí)的軸對稱有什么關(guān)系呢 ？ 如圖 ， 在筆直河岸 CD上的點 A處需建一座橋 ， 連接河岸 EF， 且 CD∥ EF. 顯然當橋 AB垂直于河岸時 ， 所建的橋長最短 . DCE FABDCE FA探究二： 利用平移解決造橋選址問題 活動 1 結(jié)合實際 ， 難點分解 重點 、難點 知識 ★▲ 例 2. 如圖 ， A、 B兩地位于一條河的兩岸 ， 現(xiàn)需要在河上建一座橋 MN， 橋造在何處才能使從 A到 B的路徑 AMNB最短 ？ （ 假設(shè)河的兩岸是平行的直線 ， 橋要不河岸垂直 ） 探究二： 利用平移解決造橋選址問題 活動 2 生活中的實際問題 重點 、難點 知識 ★▲ 【 思路點撥 】 需將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題：從點 A到點 B要走的路線是 A→ M→ N→ B， 如圖所示 ， 而 MN是定值 ， 于是要使路程最短 ， 只要 AM＋ BN最短即可 ． 如圖 1， 此時兩線段 AM、 BN應(yīng)在同一平行方向上 ， 平秱 MN到 A A′， 則 AA′=MN， AM+NB= A′N+NB， 這樣問題就轉(zhuǎn)化為：當點 N在直線 b的什么位置時 ， A′N+NB最小 ？ 圖 1 探究二： 利用平移解決造橋選址問題 重點 、難點 知識 ★▲ 如圖 2， 連接 A′， B兩點的線中 ， 線段 A′B最短 ， 因此 ， 線段 A′B不直線
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