八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱134課題學(xué)習(xí)最短路徑問題2課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-11 13:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 于點(diǎn) Q，則點(diǎn) Q是 y軸上使得 QA+QB的值最小的點(diǎn) . 探究一： 運(yùn)用軸對(duì)稱解決距離之差最大問題 常說 “遇山開路 ， 遇水搭橋 ”， 生活中的建橋問題不我們所學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱有什么關(guān)系呢 ？ 如圖 ， 在筆直河岸 CD上的點(diǎn) A處需建一座橋 ， 連接河岸 EF， 且 CD∥ EF. 顯然當(dāng)橋 AB垂直于河岸時(shí) ， 所建的橋長(zhǎng)最短 . DCE FABDCE FA探究二： 利用平移解決造橋選址問題 活動(dòng) 1 結(jié)合實(shí)際 ， 難點(diǎn)分解 重點(diǎn) 、難點(diǎn) 知識(shí) ★▲ 例 2. 如圖 ， A、 B兩地位于一條河的兩岸 ， 現(xiàn)需要在河上建一座橋 MN， 橋造在何處才能使從 A到 B的路徑 AMNB最短 ？ （ 假設(shè)河的兩岸是平行的直線 ， 橋要不河岸垂直 ） 探究二： 利用平移解決造橋選址問題 活動(dòng) 2 生活中的實(shí)際問題 重點(diǎn) 、難點(diǎn) 知識(shí) ★▲ 【 思路點(diǎn)撥 】 需將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題：從點(diǎn) A到點(diǎn) B要走的路線是 A→ M→ N→ B， 如圖所示 ， 而 MN是定值 ， 于是要使路程最短 ， 只要 AM＋ BN最短即可 ． 如圖 1， 此時(shí)兩線段 AM、 BN應(yīng)在同一平行方向上 ， 平秱 MN到 A A′， 則 AA′=MN， AM+NB= A′N+NB， 這樣問題就轉(zhuǎn)化為：當(dāng)點(diǎn) N在直線 b的什么位置時(shí) ， A′N+NB最小 ？ 圖 1 探究二： 利用平移解決造橋選址問題 重點(diǎn) 、難點(diǎn) 知識(shí) ★▲ 如圖 2， 連接 A′， B兩點(diǎn)的線中 ， 線段 A′B最短 ， 因此 ， 線段 A′B不直線
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