【文章內(nèi)容簡介】 行的符號 a／ ha 6／ hb c／ hC ω FxN2 FYN2 ∑ S a E + Ka= + + +4． OO + + + + b + + kb=+ O． 90 0 0 + + + + + + + C + + kc=+ 1． OO + O O + + + + + + ω ω .3 0 [PVV] + + xP1 + +O． 41 xP1 222 ?? SS mP m? 15 所求點 N2的坐標中誤差和點位中誤差為 425用小三角測量法建立施工平面控制網(wǎng) 若建筑場地在山區(qū)，常用小三角網(wǎng)（鎖）作為施工控制網(wǎng)。 4251小三角測 t等級與三角網(wǎng)的布設 小三角網(wǎng)分為兩級。面積較 大廠區(qū)，應分兩級布網(wǎng)，首級采用一級小三角網(wǎng)，其下用二級小三角網(wǎng)加密。當廠區(qū)面積較小時，可采用二級三角網(wǎng)一次布設。各級小三角網(wǎng)的技術(shù)指標應符合表 420的規(guī)定。 各級小三角網(wǎng)的技術(shù)指標 表 420 等級 網(wǎng)別 邊長 (m) 平均邊長 (m) 測角中誤差 (∥ ) 三角形最 大閉合差 (坩 ) 起算邊相 對中誤差 最弱邊相 對中誤差 I 獨立 400800 600 177。 177。 9 1／ 100000 1／ 40000 Ⅱ 獨立 100300 200 177。 5 177。 18 1／ 50000 1／ 20200 加 密 插網(wǎng) 100300 200 177。 6 177。 20 l／ 40000 l／ 20200 插點 200500 350 177。 6 177。 20 1／ 40000 1／ 25000 注：表中測角中誤差應按下式計算 式中 W為三角形閉合差； n為三角形的個數(shù)。 2．小三角網(wǎng)的布設 布設小三角網(wǎng)常用的圖形有：單三角鎖（圖 433a)、中點多邊形（圖 433b)和線形三角鎖（圖 433c）等。 nWm 3 ][ 2?? （ 448） 16 4252 小三角測量的步驟 1．踏勘選點 為了使三角點能長期保存和使用，首先應根 據(jù)總平面圖進行選點設計，然后到實地核對并修改落實點位。 選定小三角點應注意以下幾點： (1)各三角形的邊長應接近于相等，其平均邊長應符合表 420的規(guī)定。 (2）各三角形的內(nèi)角一般應接近 60゜ ，不小于 30゜ ，或大于 120%。 (3)小三角點之間應保證通視良好，便于埋設標志和觀測作業(yè)，并應考慮便于加密和擴展。 (4)基線位置應選在便于量距的平坦地段。 2．埋設標樁并豎立標桿 小三角點選定之后，應埋設永久性標石一塊，頂面需平整，且標志明顯，并刻鑿點號。 3．照準目標 小三角點的照準目標應根據(jù)邊長的長短來決定，當 邊較長時，觀測時照準花桿，或懸掛大垂球，在垂球線上綁一小花桿作為照準目標。 當邊長較短時，可采用懸吊垂球線作為照準目標。 4．角度觀測 為了保證角度觀測的質(zhì)量，要選擇較好的天氣和成象良好的時間進行，觀測前應檢查目標是否偏心，如花桿或垂球線歪斜，應校正豎直；經(jīng)緯儀在測站要精確對中、置平。 小三角網(wǎng)的角度觀測應采用全圓測回法，其測回數(shù)及測量限差按表 421的規(guī)定。 測回數(shù)及測量限差 表 421 儀器類型 測角中誤差 () 測回數(shù) 半測回歸零差 () 一測回中 2C變動范圍 () 各測回方向較差 () Jl 177。 4 6 8 5 J2 177。 6 8 12 8 177。 177。 6 3 8 12 8 注：當垂直角為 5～ 10′時， 2C的變動范圍可增加 1/3倍；超過 10゜時，可增加 1/2倍。 5．基線（起算邊）丈量 基線丈量應按精度丈量方法進行?；€場地的坡度一般不得大于 1/10。尺端水準測量應于丈量前后各測一次，兩次觀測所得高差之差不得大于士 5mm,滿足要求后取平均值。 基線丈量時，應選擇風力不大于 3級和無陽光直射的天氣進行。量距用的鋼尺應預先加以檢定。 各級三角網(wǎng)起算邊均應懸空丈量，丈量時應按表 422的規(guī)定進行。 17 起算邊丈量的規(guī)定 表 422 三角網(wǎng) 等級 尺子根數(shù) 丈量次數(shù) 觀測要求 各次全長經(jīng)尺長、 溫度、傾斜等改正 精度要求 往 返 測回 估讀 (mm) 移動 較差 (mm) 后的較差 (mm) I 銦鋼尺 2根 1 1 2 3 8? 1n 1／ 100000 Ⅱ 鋼尺 2根 2 1 3 3 5? 2n 1／ 50000 注：表中 n1=s1/600； n2=s2／ 200； s s2分別為 I、 Ⅱ 級三角網(wǎng)起算邊的長度，以 m計。 426用導線測量法建立施工平面控制網(wǎng) 導線測量法能根據(jù)建筑物定位的需要靈活的布置網(wǎng)點，便于控制點的使用和保存。導線測量常用于擴建或改建的建筑區(qū)，新建區(qū)亦可采用導線測量法建網(wǎng)。 4261導線測量的等級與導線網(wǎng)的布設 1．導線測量等級和技術(shù)指標 導線測量分為兩級，在面積較大盯區(qū)，一級導線可作為首級控制，以二級導線加密。在面積較小廠區(qū)以二級導線一次布設。各級導線網(wǎng)的技術(shù)指標應符合表 423的規(guī)定。 各級導線網(wǎng)技術(shù)指標 表 423 等級 邊長 (m) 平 均邊長 (m) 測角中誤差 () 多邊形閉合差 () 多邊形最大周長 (m) 邊長丈量 相對中誤差 導線相對 閉合差 Ⅰ 100～ 300 200 177。 4 177。 10 n 2400 1／ 40000 1／ 35000 Ⅱ 加密 100～ 300 200 177。 10 177。 20 n 1200 1／ 20200 1／ 12020 獨立 100～ 300 200 177。 8 177。 16 n 1200 l／ 20200 1／ 13000 注： ； fs/[s］是經(jīng)角度調(diào)整以后算出的； 計算 采用 下 列公式 Nnmf 2?? ?? m (449) 式中 n為各閉合環(huán)內(nèi)的角度； N為閉合環(huán)的個數(shù)； fβ 為閉合環(huán)的角度閉合差。 2．導線網(wǎng)的布設 廠區(qū)導線網(wǎng)應按設計總平面圖布設，布設的基本要求如下： (1)根據(jù)建筑物本身的重要性和生產(chǎn)系統(tǒng)性適當?shù)倪x擇導線的線路，各條導線應均勻分布于整個廠區(qū)，每個環(huán) 形控制面積應盡可能均勻。 (2)各 條導線盡可能布成直伸導線，導線網(wǎng)應構(gòu)成互相聯(lián)系的環(huán)形，構(gòu)成嚴密平差圖形。 (3)各級導線的總長和邊長應按表 423的有關規(guī)定。 4262導線測 量 的步驟 1．選點與標樁埋設 18 對于新建和擴建的建筑區(qū)， 導線應根據(jù)總平面圖布設， 改建區(qū)應沿已有道路布網(wǎng)。點位應選在人行道旁或設計中的凈空地帶。所選之點要便于使用、安全和能長期保存。導線點選定之后，應及時埋設標樁。 角度觀測采用全圓測回法進行。各級導線網(wǎng)的測回數(shù)及測量限差與方格網(wǎng)角度觀測要求相同，參照表 413的規(guī) 定。 邊長丈量的各項要求及限差，與方格網(wǎng)邊長丈量要求相同，參照表 414的規(guī)定。 在擴建、改建廠區(qū)，新測導線應附合在已有施工控制網(wǎng)上（將已有控制點作為起算點）：若原有之施工控制網(wǎng)已被破壞，則應根據(jù)大地測量控制網(wǎng)或主要建筑物軸線確定起算數(shù)據(jù)。新建廠區(qū)的導線網(wǎng)起算數(shù)據(jù)應根據(jù)大地測量控制點測定。 導線網(wǎng)平差一級導線網(wǎng)采用嚴密平差法；二級導線網(wǎng)可以采用分別平差法。關于導線網(wǎng)平差方法的選擇，必須全面考慮導線的形狀、長度和精度要求等因素，導線網(wǎng)構(gòu)成環(huán)形，應采用環(huán)形 平差。附合在已知點上的導線網(wǎng)，由于已知點較多，可以采用結(jié)點平差法。對于具有 23個結(jié)點的導線網(wǎng)，則采用等權(quán)代替法。只有一個結(jié)點的導線網(wǎng)，可以按照帶權(quán)平均值的原理進行平差計算。 4263導線法與軸線法聯(lián)合測設施工控制網(wǎng) 對于大型建筑場地，采用軸線法在地面上測定兩條互相垂直的主軸線。作為首級控制，然后以主軸線上的已知點作為起算點，用導線網(wǎng)來進行加密。加密導線可以按照建筑物施工精度不同要求或按照不同的開工時間，來分期測設。 如圖 434所示，縱橫兩條主軸線將場地分成四個象限。工象限內(nèi)采用具有兩個結(jié)點的導線網(wǎng)加密， I象限為簡單的附合導線， fu,1V象限都是具有一個結(jié)點的導線網(wǎng)。 42圓弧平面圖形的施工測量 圓弧平面圖形的建筑物應用較為廣泛，住宅建筑、辦公樓建筑、旅館飯店建筑、醫(yī)院建筑、交通性建筑等常有采用，形式也極為豐富多樣，有的是整個建筑物為圓弧平面圖形，如某塔式圓弧形住宅樓見圖 435所示、某天文臺觀察樓見圖 436所示、某公共汽車總站建筑見圖 437所示。有的是建筑物平面為一組圓弧曲線形，如某實驗嬰兒院建筑見圖 438所示，深圳的西麗飯店（圖 439)則是兩組圓弧曲線形建筑合抱組成的平面圖形。有的是 圓弧形平面與其他平面的組合平面圖形，如某航空站平面圖形見圖 440所示，還有的是建筑物局部采用圓弧曲面形，如中國南海石油中心的“珠江帆影”建筑見圖 441所示。在影劇院建筑中，局部采用圓弧曲面 19 形處理的就更多了，如樂池，座位排列、樓層挑臺、頂棚天花等。 4271圓弧形平面曲線的數(shù)學方程式 圓的數(shù)學定義：平面上與一定點（中心）有一定距離（半徑）的點的軌跡，叫做圓。 如圖 442所示，在直角坐標系里，圓上任意一點 M（ x、 y）與中心 O′ (a、 b)的距 O′ M等于R，即 O′ M=R 20 如果用點 O′ 及 M的坐標來表 示 O′ M的距離．則可以以 O′ M為斜邊、作一 直角 三角 形 0′ MN， 根據(jù)勾股定理，可得方程： 21 因為 O′ N=xa,MN=yb 代入上式，可得 去根號，便可得到圓的標準方程式 當 O′ 與 O點重合時，成為特殊情況，如圖 443所示，即 a=0,b=0，此時圓的方程式成為如下形式： 由上可知，圓弧形平面曲線是一組二次曲線。當 R一定時，變量 x和 y只要知道其中的一個數(shù)值，便可求得圓弧曲線上任何一個數(shù)值，即 在大半徑圓弧形平面曲線的施工放線中，常采用等分圓弧所對的弦后，再求取各點相應的矢高值的方法 來確定圓弧形平面曲線，當弦的等分點越多，放線時所求得的圓弧形曲線越精確。 【 例 6】已知一半圓形曲線，半徑 R為 5m，求在半徑 5等分處（即 x分別為 177。 1,177。 2, 177。 3, 177。 177。 5m處）各點的矢高值 y。 解 (1)如圖 444所示，以半徑 R=5m，圓心 O為原點作圓，并建立直角坐標，在 ox軸上作等分點 1（ 1),2（ 2),3（ 3),4（ 4),5（ 5)，引垂直線向上交圓弧于 M點。 (2）在育角三角形 OlM中： 因為 Ol2＋ M12＝ OM2 所以 M1= 22 OlOM ? = 22 l5 ? = 24 = (3)用同樣方法可求得 M2= M3= 22 M4= M5=0m (4）根據(jù)對稱性質(zhì)，可知當 x＝ 5時，其 y值是對應相等的。 (5)將上述各數(shù)列成一表格，如表 424所示，以圓心 O為中心兩邊對稱。 【例 7】 已知一段半徑為 l0m的圓弧曲線，其弦長為 l0m，求在弦上 10等分處各點的矢高值y0 解（ 1)如圖 445所示，作圓弧曲線 ，其半徑 OB=l0m,弦長 AB=10m. (2)以 圓心 O為原點建立直角坐標， y軸交 AB弦于 N，交 于 M。 (3)以 MN為對稱軸線，將 AB弦 作 10等分，其等分點分別為 1,2,3,4,B和 4,A0 表 424 z(m) 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 y(m) 0 5 0 (4）由各等分點作 AB弦的垂直線，分別交 弧于 1′ ,2′ ,3′ ,4′ 和 1′ 、 2′ ,3′ 、一 4′ 各點。 (5）由 1′ 點向 Y軸作垂直線，交 Y軸于 C點，在直角三角形 ONB中，根據(jù)勾股定理 可得 ON= 22OB NB? = 22 510 ? = 75 ＝ (m) MN＝ OMON=＝ MN即為 AB弦上的最大矢高值。 (6)在直角三角形 OC139。中，根據(jù)勾股定理可得 23 OC＝ 22 )39。1()(O 139。 C? = 22 110 ? = 99 = 因為 11′ =NC=OCON 所以 11′ == (7)用同樣方法可求得 22′ ＝ 33′ = 44′ = (8)根據(jù)對稱性質(zhì)，可知 11′ =11′ = 22′ =22＝ 1． 138m 33′ =33′ ＝ 44′ =44′ ＝ (9）將上述各數(shù)列成一表格，如表 425所示，以 NM為中心兩邊對稱。 表 425 z(m) 一 5 — 4 — 3 — 2