東營(yíng)專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(編輯修改稿)
2025-07-11 08:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5323ABBC ?【 自主解答 】 (1)∵BC 是直徑， ∴∠ BDC＝ 90176。 ， ∴∠ ACB＋ ∠ DBC＝ 90176。 . ∵∠ABD ＝ ∠ ACB， ∴∠ ABD＋ ∠ DBC＝ 90176。 ， ∴∠ ABC＝ 90176。 ， ∴ AB⊥BC ， ∴ AB是圓的切線． (2)在 Rt△ AEB中 ， tan∠AEB ＝ ， ∴ ， 即 AB＝ ， BE＝ . 在 Rt△ ABC中 ， ， ∴ BC＝ AB＝ 10， ∴ 圓的直徑為 10. 5353ABBE ? 532032 3ABBC ? 32切線的判定方法 (1)“連半徑，證垂直 ” ：若直線與圓有公共點(diǎn)，則連接圓心與交點(diǎn)得到半徑，證明半徑與直線垂直． (2)“作垂直，證等徑 ” ：若未給出直線與圓的公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作直線的垂線段，證明垂線段的長(zhǎng)等于半徑．在判定時(shí)，必須說(shuō)明 “ 是半徑 ” 或 “ 點(diǎn)在圓上 ” ，這是最容易犯錯(cuò)的地方． 5． (2022濰坊中考 )如圖， BD為△ ABC外接圓 ⊙ O的直徑，且∠ BAE＝ ∠ C. (1)求證： AE與 ⊙ O相切于點(diǎn) A； (2)若 AE∥BC ， BC＝ 2 ， AC＝ 2 ， 求 AD的長(zhǎng)． 7 2(1)證明：如圖，連接 OA交 BC于點(diǎn) F，則 OA＝ OD， ∴∠ D＝ ∠ DAO. ∵∠D ＝ ∠ C， ∴∠ C＝ ∠ DAO. ∵∠BAE ＝ ∠ C， ∴∠ BAE＝ ∠ DAO. ∵BD 是 ⊙ O的直徑， ∴∠ DAB＝ 90176。 ， 即 ∠ DAO＋ ∠ OAB＝ 90176。 ， ∴∠ BAE＋ ∠ OAB＝ 90176。 ，即 ∠ OAE＝ 90176。 ， ∴ AE⊥OA ， ∴ AE與 ⊙ O相切于點(diǎn) A. (2)解： ∵ AE∥BC ， AE⊥OA ， 6． (2022勝利一中一模 )如圖，△ ABC內(nèi)接于 ⊙ O， ∠ B＝60176。 ， CD是 ⊙ O的直徑，點(diǎn) P是 CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 AP＝AC. (1)求證： PA是 ⊙ O的切線； (2)若 PD＝ ，求 ⊙ O的直徑． 3(1)證明：如圖，連接 OA. ∵∠B ＝ 60176。 ， ∴∠ AOC＝ 2∠B ＝ 120176。 . ∵OA ＝ OC， ∴∠ OAC＝ ∠ ACO＝ 30176。 ， ∴∠ AOD＝ ∠ OAC＋ ∠ ACO＝ 60176。 . ∵AP ＝ AC， ∴∠ P＝ ∠ ACO＝ 30176。 ， ∴∠ PAO＝ 180176。 － ∠ P－ ∠ AOD＝ 90176。
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