20xx年秋九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題訓練一矩形與折疊習題課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-10 21:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖 Z T － 1 － 8 3 或 32 [ 解析 ] ① 當 ∠ EB ′ C ＝ 90 176。 時 ,由題 可知： ∠ A B E ＝ ∠ AB ′ E ＝ 90 176。 , 即 A , B ′ , C 三點在同一直線上 ,點 B ′落在對角線 AC 上 . 設 BE ＝ x ,則 B ′ E ＝ x , CE ＝ 4 － x , B ′ C ＝ AC － AB ′＝ 2 . 在 Rt △ CEB ′ 中 ,由勾股定理 ,得 x2＋ 22＝ ( 4 － x )2,解得 x ＝32； ② 當 ∠ B ′ CE ＝ 90 176。 時 ,即點 B ′落在 CD 上 , AB ＝ AB ′＝ 3 ,此時在 Rt △ A D B ′ 中 , 斜邊 AB ′小于直角邊 AD ,因此這種情況不成立； ③ 當 ∠ B ′ EC ＝ 90 176。 時 ,即點 B ′落在 AD 上 ,此時四邊 形 A B E B ′是正方形 , 所以 AB ＝ B E ＝ 3 . 綜上可知 , BE 的長為 3 或32. 專題訓練 (一 ) 矩形與折疊 9. 如圖 ZT － 1 － 9 ,一張矩形紙片 A B C D , AD ＝ 9 cm , AB ＝ 12 cm ,將紙片折 疊使 A , C 兩點重合 , 那么折痕 MN ＝ ________ cm . 圖 ZT － 1 － 9 454 [ 解析 ] 連接 AC , AN , MC ,則 MN 是 AC 的垂直平分線 , ∴ AN ＝ NC . ∵ AD ＝ 9 cm , AB ＝ 12 cm , ∴ AC ＝ AD2＋ CD2＝ 92＋ 122＝ 15 ( cm ) , ∴ OA ＝ OC ＝152 cm . 設 DN ＝ x cm ,則 AN ＝ ( 12 － x ) cm , 由勾股定理 ,得 AD2＋ DN2＝ AN2,即 92＋ x2＝ ( 12 － x )2,解得 x ＝218, ∴ AN ＝ 12 － x ＝ 1 2 －218＝758( cm ) . 由題意得四邊形 A M C N 是菱形 , ∴ NC AD ＝12MN AC ,即758 9 ＝12 MN 15 ,解得 MN ＝454( cm ). 專題訓練 (一 ) 矩形與折疊 類型三 折疊求面積 1 0. 如圖 ZT － 1 － 10 ,把矩形 A B C D 沿 EF 翻折 ,點 B 恰好落在 AD 邊的點 B ′處 , 若 AE ＝ 2 , DE ＝ 6 ,∠ E F B ＝ 60 176。 ,則矩形 A B C D
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