【文章內(nèi)容簡介】
圖 Z T - 1 - 8 3 或 32 [ 解析 ] ① 當(dāng) ∠ EB ′ C = 90 176。 時 ,由題 可知: ∠ A B E = ∠ AB ′ E = 90 176。 , 即 A , B ′ , C 三點(diǎn)在同一直線上 ,點(diǎn) B ′落在對角線 AC 上 . 設(shè) BE = x ,則 B ′ E = x , CE = 4 - x , B ′ C = AC - AB ′= 2 . 在 Rt △ CEB ′ 中 ,由勾股定理 ,得 x2+ 22= ( 4 - x )2,解得 x =32; ② 當(dāng) ∠ B ′ CE = 90 176。 時 ,即點(diǎn) B ′落在 CD 上 , AB = AB ′= 3 ,此時在 Rt △ A D B ′ 中 , 斜邊 AB ′小于直角邊 AD ,因此這種情況不成立; ③ 當(dāng) ∠ B ′ EC = 90 176。 時 ,即點(diǎn) B ′落在 AD 上 ,此時四邊 形 A B E B ′是正方形 , 所以 AB = B E = 3 . 綜上可知 , BE 的長為 3 或32. 專題訓(xùn)練 (一 ) 矩形與折疊 9. 如圖 ZT - 1 - 9 ,一張矩形紙片 A B C D , AD = 9 cm , AB = 12 cm ,將紙片折 疊使 A , C 兩點(diǎn)重合 , 那么折痕 MN = ________ cm . 圖 ZT - 1 - 9 454 [ 解析 ] 連接 AC , AN , MC ,則 MN 是 AC 的垂直平分線 , ∴ AN = NC . ∵ AD = 9 cm , AB = 12 cm , ∴ AC = AD2+ CD2= 92+ 122= 15 ( cm ) , ∴ OA = OC =152 cm . 設(shè) DN = x cm ,則 AN = ( 12 - x ) cm , 由勾股定理 ,得 AD2+ DN2= AN2,即 92+ x2= ( 12 - x )2,解得 x =218, ∴ AN = 12 - x = 1 2 -218=758( cm ) . 由題意得四邊形 A M C N 是菱形 , ∴ NC AD =12MN AC ,即758 9 =12 MN 15 ,解得 MN =454( cm ). 專題訓(xùn)練 (一 ) 矩形與折疊 類型三 折疊求面積 1 0. 如圖 ZT - 1 - 10 ,把矩形 A B C D 沿 EF 翻折 ,點(diǎn) B 恰好落在 AD 邊的點(diǎn) B ′處 , 若 AE = 2 , DE = 6 ,∠ E F B = 60 176。 ,則矩形 A B C D