廣東省九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形復(fù)習(xí)課件2b層新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-17 17:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 CF= BC， ∴ DE ∥ FC， DE =FC， ∴ 四邊形 DEFC是平行四邊形， ∴ DC=EF， ∴ EF= AB=6． 1212121212針對訓(xùn)練 ，是屋架設(shè)計圖的一部分，點 D是斜梁 AB的中點，立柱 BC、 DE垂直于橫梁 AC， AB=4m， ∠ A=30176。，則 DE等于 （ ） A． 1m B． 2m C． 3m D． 4m A ，等邊三角形 ABC中，點 D， E分別為 AB，AC的中點，則 ∠ DEC的度數(shù)為（ ） A． 150176。 B． 120176。 C． 60176。 D． 30176。 B ，在△ ABC中， ∠ CAB=90176。， DE、 DF是△ ABC的中位線，連接 EF、 AD，求證： EF=AD． 證明： ∵ DE， DF是△ ABC的中位線， ∴ DE∥ AB， DF∥ AC， ∴ 四邊形 AEDF是平行四邊形， 又 ∵∠ BAC=90176。， ∴ 平行四邊形 AEDF是矩形， ∴ EF=AD． 考點三 特殊 平行四邊形的性質(zhì)與判定 例 5 如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC與 BD相交于點 O，過點 A作 AE∥ BD，過點 D作 ED∥ AC，兩線相交于點 E． 求證：四邊形 AODE是菱形； 證明： ∵ AE∥ BD， ED∥ AC， ∴ 四邊形 AODE是平行四邊形 . ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AC=BD， OA=OC= AC， OB=OD= BD， ∴ OA=OC=OD， ∴ 四邊形 AODE是菱形 . 1212【變式題】 如圖， O是菱形 ABCD對角線的交點，作BE∥ AC， CE∥ BD， BE、 CE交于點 E，四邊形 CEBO是矩形嗎？說出你的理由 . D A B C E O 解：四邊形 CEBO是矩形 . 理由如下：已知四邊形 ABCD是菱形 . ∴ AC⊥ BD. ∴∠ BOC=90176。 . ∵ BE∥ AC,CE∥ BD， ∴ 四邊形 CEBO是平行四邊形 . ∴ 四邊形 CEBO是矩形 . 例 6 如圖，已知在四邊形 ABFC中， ∠ ACB＝90176。 ， BC的垂直平分線 EF交 BC于點 D，交 AB于點E，且 CF＝ AE； (1)試判斷四邊形 BECF是什么四邊形？并說明理由； (2)當 ∠ A的大小滿足什么條件時，四邊形 BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論． 解： (1)四邊形 BECF是菱形． 理由如下： ∵ EF垂直平分 BC， ∴ BF＝ FC， BE＝ EC， ∴∠ 3＝ ∠ 1. ∵∠ ACB＝ 90176。 ， ∴∠ 3＋ ∠ 4＝ 90176。 ， ∠ 1＋ ∠ 2＝ 90176。 ,∴∠ 2＝
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