20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-10 12:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 S 梯形 AODB － S △ BCD ＝12 1 4 ＋12 (4 ＋ 2 ) 32－12 2 52＝ 2 ＋92－52＝ 4. 本章總結(jié)提升 類型之四 利用函數(shù)圖象解方程 (組 )、不等式 一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程組都可 以統(tǒng)一用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決 ，并且用一次函數(shù)的圖象能求得方程 ( 組 ) 、不等式的解． 一般方法： ( 1) 直線 y ＝ kx ＋ b ( k ≠0 ) 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值x 0 是一元一次方程 kx ＋ b ＝ 0 的解； ( 2) 在直線 y ＝ kx ＋ b ( k ≠0) 中 ，當(dāng) y 0 或 y 0 時(shí) ， 直線在 x 軸上方或下方時(shí)對(duì)應(yīng) x 的取值范圍即為不等式 kx ＋ b 0 或 kx ＋ b 0 的解集； (3) 直線 y ＝ k 1 x ＋ b 1 ( k 1 ≠ 0 ) 與直線 y ＝ k 2 x ＋ b 2 ( k 2 ≠ 0 ) 的交點(diǎn)坐 標(biāo)?????x ＝ x 0 ，y ＝ y 0就是二元一次方程組?????y ＝ k 1 x ＋ b 1 ，y ＝ k 2 x ＋ b 2的解． 本章總結(jié)提升 例 4 已知二元一次方程 4x ＋ y ＝ 5 和 x － 2y ＝ 8. (1 ) 把這兩個(gè)方程改寫(xiě)成關(guān)于 x 的一次函數(shù)； (2 ) 在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象； (3 ) 利用圖象求出兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)； (4 ) 求方程 組?????4x ＋ y ＝ 5 ，x － 2y ＝ 8的解 ， 并說(shuō)明方程組的解與兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系； (5 ) 利用圖象解不等式 5 － 4 x12x － 4. 本章總結(jié)提升 [解析 ] 把二元一次方程 mx＋ ny＝ p轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0) 的形式，準(zhǔn)確地畫(huà)出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，不難解決以上問(wèn)題． 本章總結(jié)提升 解： ( 1) y ＝－ 4x ＋ 5 和 y ＝12x － 4. (2 ) 畫(huà)出的圖象如圖所示． 本章總結(jié)提升 ( 3) 過(guò)交點(diǎn) A 分別作 x 軸、 y 軸的垂線 ， 垂足所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即為交點(diǎn) A 的橫、縱坐標(biāo) ， 由圖可知： A (2 ， － 3) ． (4 ) 解方程組 ， 得?????x ＝ 2 ，y ＝－ 3.設(shè)直線 l 1 表示 y ＝－ 4x ＋ 5 的圖象 ， 直線l 2 表示 y ＝12x － 4 的圖象 ， 因?yàn)?l 1 上的各點(diǎn)的坐標(biāo)值都是方程 y ＝－4x ＋ 5 的解 ， l 2 上的各點(diǎn)的坐標(biāo)值都是方程 y ＝12x － 4 的解 ， 所以從圖象上說(shuō) ， l 1 與 l 2 的交點(diǎn) A(2 ， － 3) 既在直線 l 1 上 ， 又在直線 l 2 上；從數(shù)量關(guān)系上來(lái) 說(shuō) ， 方程組?????4x ＋ y ＝ 5 ，x － 2y ＝ 8的解既是方程 4x 本章總結(jié)提升 ＋ y ＝ 5 的解 ， 又是方程 x － 2y ＝ 8 的解．因此 ， 兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即是兩個(gè)函數(shù)解析式所組成的方程組
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