20xx年春八年級數學下冊第十九章一次函數本章總結提升導學課件新人教版(已修改)
2025-06-25 12:20 本頁面
【正文】 本 章 總 結 提 升 本章總結提升 知 識 框 架 變化的世界 建立數學模型 函數 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x和 y，并且對于 x的每一個確定的值， y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說 x是自變量， y是 x的函數 應用 一次函數 一般地，形如 y＝ kx＋ b的函數，叫做一次函數 再認識 一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程組 方程（組）、不等式與函數之間互相聯系，用函數觀點可以把它們統(tǒng)一起來 .解決問題時，應根據具體情況靈活地、有機地把它們結合起來使用 本章總結提升 一次函數 圖象 性質 一次函數 y＝ kx＋ b(k≠0) 的圖象是一條直線，我們稱它為直線 y＝ kx＋ b，它可以看作是由直線 y＝ kx平移 |b|個單位長度得到，當 b＞ 0時，向上平移；當 b＜ 0時，向下平移 當 k＞ 0時，直線 y＝ kx＋ b從左向右上升， y隨 x的增大而增大；當 k＜ 0時，直線 y＝ kx＋ b從左向右下降， y隨 x的增大而減小． 類型之一 求字母系數的值或其取值范圍 本章總結提升 這類問題的特點：在已知函數解析式中設置未知系數，要求該函數是一次函數或具備一次函數的某些性質，據此確定解析式中的未知系數的值或未知數的取值范圍． 整 合 提 升 本章總結提升 例 1 關于 x的函數 y＝ (k－ 5)x|k|－ 4＋ 2是一次函數，求此函數的解析式． 解：由一次函數的定義 ， 知自變量 x 的指數等于 1 ， 系數不為零 ， 即????? | k | － 4 ＝ 1 ，k － 5 ≠0 ，解得 k ＝－ 5. 因此函數的解析式為 y ＝－ 10 x ＋ 2. 第 1課時 二次根式的概念 【 歸納總結 】 解答此類問題時，要牢記一次函數的定義、圖象及性質，特別注意一次項系數不為零、圖象所經過的象限與 k， b的符號關系等． 本章總結提升 【 針對訓練 】 1．已知關于 x的一次函數 y＝ mx＋ 2x－ 2，要使函數值 y隨 x的增大而增大，則 m的取值范圍是 ( ) A． m≥0 B ． m－ 2 C． m≤0 D ． m－ 2 [解析 ] 由一次函數的性質知要使 y隨 x的增大而增大，m必須滿足 m＋ 20，則 m－ B. B 本章總結提升 類型之二 確定一次函數的解析式 確定一次函數 y＝ kx＋ b(k， b為常數，且 k≠0) 的解析式的常用方法：一是待定系數法，選取關于 x， y的兩對對應值代入一次函數的解析式 y＝ kx＋ b，建立關于 k， b的二元一次方程組，從而求出 k和 b的值；二是平移坐標法，直線 y＝ kx＋ b的平移規(guī)律可理解為 “ 左加右減，上加下減 ” ，而在同一直角坐標系內平移直線時，平移前后兩直線解析式中的 “ k”保持不變． 本章總結提升 例 2 已知一次函數的圖象過點 (1， 1)與 (2，－ 1)，求這個函數的解析式． [解析 ] 由一次函數的定義，可設這個函數的解析式為 y＝ kx＋ b(k， b為常數， k≠0)
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