20xx年中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第四單元四邊形第17課特殊平行四邊形課件(編輯修改稿)
2025-07-10 00:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 正方形 ABCD中，點(diǎn) E， F分別在 BC， CD上，且 BE=CF，求證：△ ABE≌ △ BCF． 證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB=BC， ∠ ABE=∠ BCF=90176。， 在△ ABE和△ BCF中， ∴ △ ABE≌ △ BCF（ SAS）． A B B CA B E B C FB E C F???? ? ??? ??【 點(diǎn)撥 】 本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型． 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1.（ 2022 張家界）在矩形 ABCD中，點(diǎn) E在 BC上， AE=AD，DF⊥AE ，垂足為 F． 求證： DF=AB. 證明：在矩形 ABCD中， ∵ AD∥ BC， ∴∠ DAF=∠ AEB， 又 ∵ DF⊥ AE， ∴∠ DFA=90176。， ∴∠ DFA=∠ B， 又 ∵ AD=EA， ∴ △ ADF≌ △ EAB（ AAS）， ∴ DF=AB． 2.（ 2022 襄陽(yáng)）如圖， AE∥BF ， AC平分 ∠BAE ，且交 BF于點(diǎn) C， BD平分 ∠ABF ，且交 AE于點(diǎn) D，連接 CD. 求證：四邊形 ABCD是菱形． 證明： ∵ AE∥ BF， ∴∠ ADB=∠ CBD， 又 ∵ BD平分 ∠ ABF， ∴∠ ABD=∠ CBD， ∴∠ ABD=∠ ADB， ∴ AB=AD， 同理： AB=BC， ∴ AD=BC， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形， 又 ∵ AB=AD， ∴ 四邊形 ABCD是菱形 . 3.（ 2022 無(wú)錫）已知，如圖，正方形 ABCD中， E為 BC邊上一點(diǎn)， F為 BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 CE=AF． 連接 DE、DF．求證： DE=DF． 證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AD=CD， ∠ DAB=∠ C=90176。， ∴∠ FAD=180176。 ∠ DAB=90176。． 在△ DCE和△ DAF中， ∴ △ DCE≌ △ DAF（ SAS）， ∴ DE=DF． C D A DC D A EC E A F???? ? ??? ??中考沖刺 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.（ 2022 東莞模擬）如圖，在菱形 ABCD中， AB=2， ∠ABC=120 176。，則對(duì)角線 BD等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 A
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