空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖復習課課件(編輯修改稿)
2025-07-09 19:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解析 由三視圖中的正、 側(cè)視圖得到幾何體的直 觀圖如圖所示，所以該 幾何體的俯視圖為 C. C 題型分類 深度剖析 題型一 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 例 1 設(shè)有以下四個命題： ① 底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體； ② 底面是矩形的平行六面體是長方體； ③ 直四棱柱是直平行六面體； ④ 棱臺的相對側(cè)棱延長后必交于一點 . 其中真命題的序號是 . 思維啟迪： 利用有關(guān)幾何體的概念判斷所給命題的真假 . 解析 命題 ① 符合平行六面體的定義，故命題① 是正確的 . 底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直，故命題 ② 是錯誤的 .因為直四棱柱的底面不一定是平行四邊形，故命題 ③是錯誤的 .命題 ④ 由棱臺的定義知是正確的 . 答案 ①④ 探究提高 解決該類題目需準確理解幾何體的定義，要真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并且學會通過反例對概念進行辨析，即要說明一個命題是錯誤的，設(shè)法舉出一個反例即可 . 變式訓練 1 以下命題： ① 以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐； ② 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺； ③ 圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓； ④ 一個平面截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺 . 其中正確命題的個數(shù)為 ( ) 解析 命題 ① 錯，因為這條邊若是直角三角形的斜邊，則得不到圓錐 .命題 ② 錯，因這條腰必須是垂直于兩底的腰 . 命題 ③ 對 . 命題 ④ 錯，必須用平行于圓錐底面的平面截圓錐才行 . 答案 B 題型二 幾何體的三視圖 例 2 如圖， △ A B C 為正三角形，AA ′ ∥ BB ′ ∥ CC ′ ， CC ′ ⊥ 平面 A B C 且3 AA ′ ＝32BB ′ ＝ CC ′ ＝ AB ，則多面體 A B C－ A ′ B ′ C ′ 的正視圖是 ( ) 思維啟迪： 選準觀察的方向 . 解析 由 AA ′ ∥ BB ′ ∥ CC ′ 及 CC ′ ⊥ 平面 ABC ，知BB ′ ⊥ 平面 ABC . 又 CC ′ ＝32BB ′ ，且 △ ABC 為正三角形，故正視圖應為 D 中的圖形 . D 探究提高 根據(jù)幾何體的直觀圖，畫三視圖，要根據(jù)三視圖的畫法規(guī)則進行 . 要嚴格按以下幾點執(zhí)行： ① 三視圖的安排位置 . 正視圖、側(cè)視圖分別放在左、右兩邊，俯視圖畫在正視圖的下邊 . ② 注意實虛線的區(qū)別 . 變式訓練 2 將正三棱柱截去三個 角 ( 如 圖 1 所示 A ， B ， C 分別是 △ GHI 三邊 的中點 ) 得到幾何體如 圖 2 ，則該幾何體 按圖 2 所示方向 的側(cè)視圖為選項圖中的 ( ) 解析 解題時在圖 2 的右邊放扇墻 ( 心中有墻 ) ，可得答案 A. A
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