浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章幾何初步與三角形第五節(jié)直角三角形與勾股定理課件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2a－ b－ 2a＋ 2b＝ b. ∵AM ＝ 2 EF， ∴ 2a＝ 2 b， ∴ a＝ b. ∵ 正方形 EFGH的面積為 S， ∴ b2＝ S， ∴ 正方形 ABCD的面積＝ 4a2＋ b2＝ 9b2＝ C. 22 25．如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的數(shù)為 2， AB⊥OA 于 A，且 AB＝ 1， 以 O為圓心， OB長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸于點(diǎn) C，則 OC長(zhǎng)為 ( ) D 考點(diǎn)四 直角三角形全等的判定 例 4(2022湖南常德中考 )如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ BAC＝ 90176。 ， D在 BC上，連結(jié) AD，作 BF⊥AD 分別交 AD于點(diǎn) E， AC于 點(diǎn) F. (1)如圖 1，若 BD＝ BA，求證：△ ABE≌ △ DBE； (2)如圖 2，若 BD＝ 4DC，取 AB的中點(diǎn) G，連結(jié) CG交 AD于點(diǎn) M， 求證：① GM＝ 2MC；② AG2＝ AFAC. 【 分析 】 (1)根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論； (2)① 過(guò)點(diǎn) G作 GH∥AD 交 BC于點(diǎn) H，由 AG＝ BG得到 BH＝ DH，根據(jù)已知條件及平行線分線段成比例定理求解； ②過(guò)點(diǎn) C作 CN⊥AC ，交 AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N，則 CN∥AG ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論． 【 自主解答 】 (1)∵BF⊥AD ， ∴∠ AEB＝ ∠ DEB＝ 90176。 . 在 Rt△ ABE和 Rt△ DBE中 ， ∵ ∴ Rt△ ABE≌ Rt△ DBE(HL)． (2)① 如圖，過(guò)點(diǎn) G作 GH∥AD 交 BC于點(diǎn) H. ∵BD ＝ 4DC， G是 AB的中點(diǎn)， GH∥AD ， ∴ H是 BD的中點(diǎn)， ∴ HD＝ BH＝ 2DC. 由 GH∥AD 得 ∴ GM＝ 2MC. ② 如圖，過(guò)點(diǎn) C作 CN⊥AC ，交 AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N，則 AB∥CN ， ∴ △ ADB∽ △ NDC. ∵BD ＝ 4DC， 又 ∵ BF⊥AD ， ∠ BAC＝ 90176。 ， ∴∠ ABE＋ ∠ BAE＝ ∠
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