安徽省20xx年中考數學一輪復習第二講空間與圖形第四章三角形44相似三角形課件(編輯修改稿)
2025-07-09 14:27 本頁面
【文章內容簡介】 考點 3 考點 4 考點掃描 相似三角形的判定 ( 8年 8考 ) 對應角 相等 ,對應邊 成比例 的三角形 ,叫做相似三角形 . ( 1 )平行法 :平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 ( 或兩邊的延長線 )相交 ,截得的三角形與原三角形相似 . ( 2 )兩角 分別相等 的兩個三角形相似 . ( 3 )兩邊成比例且 夾角相等 的兩個三角形相似 . ( 4 )三邊 成比例 的兩個三角形相似 . ( 5 )如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例 ,那么這兩個直角三角形相似 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 ( 1 )“平行線型 ”的相似三角形 ( 有 “A型 ”“X型 ” ). ( 2 )“斜交型 ”的相似三角形 ( 需滿足 ∠ 1=∠ 2,有 “反 A共角型 ”“反 A共角共邊型 ”“蝶型 ” ). 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 ( 3 )“垂直型 ”( 有 “雙垂直共角型 ”“雙垂直共角共邊型 ”“三垂直型 ” ). 特別提醒 這些相似三角形的基本圖形只是最基本的 ,也是為了讓同學們盡快地熟悉常見的相似三角形的情況 ,但在實際問題中 ,兩個相似三角形的位置各種各樣、千變萬化 ,腦海中不能僅局限于以上這幾種情況 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 典例 3 ( 2022亳州利辛縣模擬 )在三角形紙片 ABC中 ,AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法沿虛線剪下 ,能使陰影部分的三角形與 △ ABC相似的是 ( ) 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 【解析】 三角形紙 片 A BC 中 , A B= 8, BC= 4, A C= 6 .4?? ??=48=12,對應邊?? ???? ??=68=34≠12,則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與 △ AB C 不相似 ,故 A 選項錯誤 。3?? ??=38,對應邊?? ???? ??=68=34≠38,則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與 △ AB C 不相似 ,故 B 選項錯誤 。2?? ??=26=13,對應邊?? ???? ??=68=34≠13,則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與 △ AB C 不相似 ,故 C 選項錯誤 。2?? ??=24=12,對應邊?? ???? ??=48=12,則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與 △ A BC 相似 ,故 D選項正確 . 【答案】 D 【方法指導】 求解此類問題時 ,一定要善于從條件和圖形入手 ,分析已知與未知之間的聯(lián)系 ,能通過適當的輔助線 ,將問題轉化 ,并及時發(fā)現、運用所學知識 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 【變式拓展】 在圖 ( 1 )、 ( 2 )所示的 △ ABC中 ,AB=4,AC= △ ABC沿圖示中的虛線剪開 ( 裁剪辦法已在圖上標注 ),對于各圖中剪下的兩個陰影三角形而言 ,下列說法正確的是 ( ) ( 1 )中的與 △ ABC相似 ( 2 )中的與 △ ABC相似 △ ABC相似 △ ABC不相似 【解析】 圖 ( 1 )中 AB∶ AC=2∶ 3,而陰影部分三角形夾 ∠ B的兩邊的比為 2∶ 3, ∠ A≠∠ B,據此可知圖 ( 1 )陰影部分三角形與 △ ABC不相似 。圖 ( 2 )△ ABC中AB∶ AC=2∶ 3,陰影部分夾 ∠ A的兩邊的比為 2∶ 3,據此知圖 ( 2 )中陰影部分三角形與△ ABC相似 . B 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 考點 4 相似三角形的性質 ( 8年 8考 ) 相等 、對應邊都 成比例 . 、對應角平分線的比、對應中線的比都等于 相似比 . 相似比 . 平方 . 特別提醒 ( 1 )相似三角形的相似比 k具有順序性 ,甲與乙的相似比是 k,則乙與甲的相似比是 。( 2 )利用相似三角形的性質 ,可以證明角相等、線段成比例 ,也可以求三角形的
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