江蘇專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第四章圖形的認識41基本圖形、相交線與平行線試卷部分課件(編輯修改稿)
2025-07-09 13:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,b,c,d的位置如圖所示 ,如果 ∠ 1=58176。,∠ 2=58176。,∠ 3=70176。,那么 ∠ 4等 于 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 C 如圖 ,∵∠ 1=∠ 2=58176。,∴ a∥ b, ∴∠ 4=∠ 5=180176。∠ 3=180176。70176。=110176。.故選 C. ? 7.(2022河北 ,8,3分 )如圖 ,AB∥ EF,CD⊥ EF,∠ BAC=50176。,則 ∠ ACD=? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 C 延長 AC交直線 EF于點 G,∵ AB∥ EF,∴∠ BAC=∠ CGD=50176。,∵∠ ACD是△ CDG的外 角 ,∴∠ ACD=∠ CGD+∠ CDG=50176。+90176。=140176。,故選 C. 8.(2022北京 ,5,3分 )如圖 ,直線 l1,l2,l3交于一點 ,直線 l4∥ l1,若 ∠ 1=124176。,∠ 2=88176。,則 ∠ 3的度數(shù)為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 B ∵ l4∥ l1,∴∠ 4=180176?！?1=180176。124176。=56176。, ∴∠ 3=180176?！?2∠ 4=180176。88176。56176。=36176。.故選 B. ? 9.(2022浙江寧波 ,6,4分 )如圖 ,直線 a∥ b,直線 c分別與 a,b相交 ,∠ 1=50176。,則 ∠ 2的度數(shù)為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 B 如圖 , ? ∵ a∥ b,∴∠ 1=∠ 3. ∵∠ 1=50176。,∴∠ 3=50176。,∴∠ 2=130176。.故選 B. 10.(2022陜西 ,7,3分 )如圖 ,AB∥ CD,∠ A=45176。,∠ C=28176。,則 ∠ AEC的大小為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 D ∵ AB∥ CD,∠ C=28176。,∴∠ ABE=28176。, ∵∠ AEC是三角形 ABE的外角 ,∴∠ AEC=∠ A+∠ ABE=45176。+28176。=73176。.故選 D. 11.(2022浙江杭州 ,14,4分 )如圖 ,點 A,C,F,B在同一直線上 ,CD平分 ∠ ECB,FG∥ ∠ ECA為 α 度 ,則 ∠ GFB為 度 (用關(guān)于 α的代數(shù)式表示 ). ? 答案 90? 2α解析 ∵∠ ECA=α度 ,∴∠ ECB=(180α)度 .∵ CD平分 ∠ ECB,∴∠ DCB=? ∠ ECB=? 度 . ∵ FG∥ CD, ∴∠ GFB=∠ DCB=? 度 . 12 90 2α???????90 2α???????考點 3 角平分線和線段的垂直平分線 1.(2022湖北黃岡 ,4,3分 )如圖 ,在△ ABC中 ,直線 DE是 AC的垂直平分線 ,且分別交 BC,AC于點 D和 E,∠ B=60176。,∠ C=25176。,則 ∠ BAD為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 B 因為直線 DE是 AC的垂直平分線 ,所以 AD=DC,所以 ∠ DAC=∠ C=25176。,所以 ∠ ADC= 180176。(25176。+25176。)=130176。.因為 ∠ ADC=∠ B+∠ BAD,所以 ∠ BAD=∠ ADC∠ B=130176。60176。=70176。,故選 B. 2.(2022山東威海 ,10,3分 )如圖 ,在△ ABC中 ,∠ B=∠ C=36176。,AB的垂直平分線交 BC于點 D,交 AB于 點 BC于點 E,交 AC于點 AD, ? ( ) ? A.? =? ,AE將 ∠ BAC三等分 C.△ ABE≌ △ ACD △ ADH=S△ CEG BDBC 512?答案 A ∵∠ B=∠ C=36176。,∴ AB=AC,∠ BAC=108176。, ∵ DH垂直平分 AB,EG垂直平分 AC, ∴ DB=DA,EA=EC, ∴∠ B=∠ DAB=∠ C=∠ CAE=36176。, ∴ △ BDA∽ △ BAC, ∴ ? =? , ∵∠ ADC=∠ B+∠ BAD=72176。,∠ DAC=∠ BAC∠ BAD=72176。, ∴∠ ADC=∠ DAC, ∴ CD=CA=BA, ∴ BD=BCCD=BCAB, 則 ? =? =? , 易求得 ? =? =? ,故 A錯誤 。 ∵∠ BAC=108176。,∠ DAB=∠ CAE=36176。, BDBA BABCBDBA BC BABA? BABCBDBA BABC 512?∴∠ DAE=∠ BAC∠ DAB∠ CAE=36176。, 即 ∠ DAB=∠ DAE=∠ CAE=36176。, ∴ AD,AE將 ∠ BAC三等分 ,故 B正確 。 ∵∠ BAE=∠ BAD+∠ DAE=72176。,∠ CAD=∠ CAE+∠ DAE=72176。, ∴∠ BAE=∠ CAD, 在△ BAE和△ CAD中 ,? ∴ △ BAE≌ △ CAD,故 C正確 。 由△ BAE≌ △ CAD可得 S△ BAE=S△ CAD, 即 S△ BAD+S△ ADE=S△ CAE+S△ ADE, ∴ S△ BAD=S△ CAE, 又 ∵ DH垂直平分 AB,EG垂直平分 AC, ∴ S△ ADH=? S△ ABD,S△ CEG=? S△ CAE, ∴ S△ ADH=S△ CEG,故 D正確 ,故選 A. ,BCA B A CB A E C A D? ? ?????? ? ? ??12 123.(2022江西 ,14,6分 )如圖 ,在△ ABC中 ,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥ AB,BD是 ∠ ABC的平分線 ,BD交 AC于點 AE的長 . ? 解析 ∵ BD平分 ∠ ABC, ∴∠ ABD=∠ CBD. ∵ AB∥ CD,∴∠ ABD=∠ D,△ ABE∽ △ CDE. ∴∠ CBD=∠ D,? =? .∴ BC=CD. ∵ AB=8,CA=6,CD=BC=4,∴ ? =? ,∴ AE=4. ABCD AEEC84 6AEAE?思路分析 根據(jù)角平分線性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出 ∠ D=∠ CBD,進而可得 BC=CD=4,通過 △ ABE∽ △ CDE,得出含 AE的比例式 ,求出 AE的值 . 方法總結(jié) 證明三角形相似的常見方法 :平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊或其延長線 相交 ,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 ,相似的基本圖形可分別記為“ A”型和“ X”型 ,如圖 所示 .在應用時要善于從復雜的圖形中抽象出這些基本圖形 . ? 4.(2022福建福州 ,19,8分 )如圖 ,∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 4,求證 :AC=AD. ? 證明 ∵∠ 3=∠
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