20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2124一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(編輯修改稿)
2025-07-09 07:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 － 2 ＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 α ＋β － αβ 的值是 ( ) A ． 3 B ． 1 C ． － 1 D ． － 3 C B 分 層 作 業(yè) 1 ． [2022 涼山 ] 一元二次方程 3 x2－ 1 ＝ 2 x ＋ 5 兩實(shí)根的和與積分別是 ( ) A.32，－ 2 B ．23，－ 2 C ．－23， 2 D ． －32， 2 B 2 ．若方程 x2＋ x － 1 ＝ 0 的兩根為 α ， β ，那么下列說法不正確的是 ( ) A ． α ＋ β ＝－ 1 B ． αβ ＝－ 1 C ． α2＋ β2＝ 3 D ．1α＋1β＝－ 1 3 ．已知實(shí)數(shù) x1， x2滿足 x1＋ x2＝ 7 ， x1x2＝ 12 ，則以 x1， x2為根的一元二次方程是 ( ) A ． x2－ 7 x ＋ 12 ＝ 0 B ． x2＋ 7 x ＋ 12 ＝ 0 C ． x2＋ 7 x － 12 ＝ 0 D ． x2－ 7 x － 12 ＝ 0 D A 4 ． [2022 萊蕪 ] 已知 x 1 ， x 2 是方程 2 x 2 － 3 x － 1 ＝ 0 的兩根，則 x 21 ＋ x 22 ＝ . 【解析】 由根與系數(shù)的關(guān)系，得 x 1 ＋ x 2 ＝32， x 1 x 2 ＝－12， ∴ x21 ＋ x22 ＝ ( x 1 ＋ x 2 )2－ 2 x 1 x 2 ＝??????322－ 2 ??????－12＝134. 134 5 ．已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 ＋ x ＋ m 2 － 2 m ＝ 0 有一個(gè)實(shí)根為－ 1 ，求 m的值及方程的另一個(gè)實(shí)根． 解： 把 x ＝－ 1 代入方程，得 1 － 1 ＋ m2－ 2 m ＝ 0 ， 解得 m 1 ＝ 0 ， m 2 ＝ 2. 設(shè)方程的另一個(gè)根為 x 2 ，則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得－ 1 ＋ x 2 ＝－1 ， ∴ x 2 ＝ 0. ∴ m ＝ 0 或 2 ，方程的另一個(gè)實(shí)根為 0. 6 ．已知實(shí)數(shù) a ， b 是方程 x 2 － x － 1 ＝ 0 的兩根，求 ba ＋ ab 的值． 解： 由題意知， a ＋ b ＝ 1 ， ab ＝－ 1 ， ∴ba ＋ab ＝a 2 ＋ b 2ab ＝? a ＋ b ? 2 － 2 abab ＝－ 3. 7 ．已知 x 1 ，
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