七年級數(shù)學上冊第四章圖形的初步認識48平行線平行線的性質(zhì)說課課件華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 00:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、設(shè)疑導入 上面三條結(jié)論是否正確還需通過驗證。在未驗證之前，我們只能把它當成是三個猜想，即： 猜想 (1)：兩直線平行 ， 同位角相等 。 猜想 (2)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 猜想 (3)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 (在教學過程中，把上面三條特征前面加上“猜想”兩字就行了。 ) (二 ) 、實驗觀察、演繹推理 下面先對第一個猜想進行實驗觀察 師：請學生畫出圖 2— 63(1) 設(shè)l1∥ l2， l3與它們相交，請用量角器分別量出 ∠ 1和 ∠ 2的度數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么 ?將你的結(jié)論與同伴交流，你們的結(jié)論是否一樣？學生通過實際操作，將會得到：∠ 1＝ ∠ 2。 實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個特征。 (公理 ) l1 l2 l3 圖 263（ 1） 1 2 （二）、實驗觀察、演繹推理 師：這是偶然的嗎 ?請同學們在圖 2— 63(1)上再畫出直線 l4 ，使它與 l 、 l2相交，再度量一下 ∠ 3和 ∠ 4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系 ? l1 生： ∠ 3＝ ∠ 4 由這兩次實驗活動，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ? 生：說明猜想 1 師：由于猜想 1是由實踐活動證實成立的。 因此，我們把它當公理。 (把上述猜想改為平行線的特征 1，并在后面加上“公理”兩字 ) 平行線的特征 1(公理 )：兩直線平行，同位角相等。（投影展示） l2 l4 l3 1 2 3 4 圖 263(1) （二）、實驗觀察、演繹推理 演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它特征。 下面運用這條公理去說明另外兩個猜想成立。 已知：如圖 2— 63(2)， AB∥ CD，直線 AB， CD被直線 EF所截， ∠ 1＝ ∠ 2嗎？說明理由。 理由：因為 AB∥ CD (已知 ) 所以 ∠ 3＝ ∠ 2 (兩直線平行， 同位角相等 ) 因為 ∠ 3＝ ∠ 1 (對頂角相等 ) 所以 ∠ 1＝ ∠ 2 (等量代換 ) （此題由教師引導分析，推理。） 演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它特征 已知：如圖 2— 64， AB∥ CD，直線 AB， CD被直線 EF所截， ∠ 1+∠ 2＝ 180176。 嗎？說明理由。 （由學生演繹推理，自己用數(shù)學語
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