20xx年春八年級數(shù)學下冊第4章因式分解43公式法第2課時完全平方公式課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 00:05 本頁面
【文章內容簡介】 y4y2. 分析 ： (1)中， 16x2=(4x)2, 9=3178。,24x=24x3, 所以 16x2+24x +9是一個完全平方式，即 16x2 + 24x +9= (4x)2+ 24x3 + (3)2. 2 a b +b2 a2 (2)中首項有負號，一般先利用添括號法則，將其變形為 (x24xy +4y2),然后再利用公式分解因式 . 解： (1)16x2+ 24x +9 = (4x + 3)2； = (4x)2 + 24x3 + (3)2 (2)x2+ 4xy4y2 =(x24xy+4y2) =(x2y)2. 例 3 把下列各式分解因式： (1)3ax2+6axy+3ay2 ； (2)(a+b)212(a+b)+36. 解 : (1)原式 =3a（ x2+2xy+y2） =3a（ x+y） 2； 分析 ： (1)中有公因式 3a,應先提出公因式，再進一步分解因式； (2)中將 a+b看成一個整體，設 a+b=m,則原式化為m212m+36. (2)原式 =(a+b)22(a+b) 6+62 =(a+b6)2. 利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做 公式法 . 概念學習 因式分解： (1)－ 3a2x2＋ 24a2x－ 48a2； (2)(a2＋ 4)2－ 16a2. 針對訓練 ＝ (a2＋ 4＋ 4a)(a2＋ 4－ 4a) 解： (1)原式＝ － 3a2(x2－ 8x＋ 16) ＝ － 3a2(x－ 4)2； (2)原式＝ (a2＋ 4)2－ (4a)2 ＝ (a＋ 2)2(a－ 2)2. 有公因式要先提公因式 要檢查每一個多項式的因式，看能否繼續(xù)分解． 例 4 把下列完全平方公式分解因式： (1)1002－ 2 100 99+991
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