普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-07-07 01:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第三章 空間向量與立體幾何 空間向量及其運(yùn)算 閱讀與思考 向量概念的推廣與應(yīng)用 立體幾何中的向量方法 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題2. 選修22第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 變化率與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例 定積分的概念 微積分基本定理 定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題第二章 推理與證明 合情推理與演繹推理 直接證明與間接證明 數(shù)學(xué)歸納法 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題3. 選修23第一章 計(jì)數(shù)原理 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 探究與發(fā)現(xiàn) 子集的個(gè)數(shù)有多少 排列與組合 探究與發(fā)現(xiàn) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) 二項(xiàng)式定理 探究與發(fā)現(xiàn) “楊輝三角”中的一些秘密 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題 第二章 隨機(jī)變量及其分布 離散型隨機(jī)變量及其分布列 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 探究與發(fā)現(xiàn) 服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時(shí)概率最大 離散型隨機(jī)變量的均值與方差 正態(tài)分布 信息技術(shù)應(yīng)用 μ，σ對(duì)正態(tài)分布的影響 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 實(shí)習(xí)作業(yè) 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題選修31 數(shù)學(xué)史選講第一講 早期的算術(shù)與幾何 一 古埃及的數(shù)學(xué) 二 兩河流域的數(shù)學(xué) 三 豐富多彩的記數(shù)制度第二講 古希臘數(shù)學(xué) 一 希臘數(shù)學(xué)的先行者 二 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派 三 歐幾里得與《原本》 四 數(shù)學(xué)之神──阿基米德第三講 中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶 一 《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖 二 《九章算術(shù)》 三 大衍求一術(shù) 四 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家第四講 平面解析幾何的產(chǎn)生 一 坐標(biāo)思想的早期萌芽 二 笛卡兒坐標(biāo)系 三 費(fèi)馬的解析幾何思想 四 解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展第五講 微積分的誕生 一 微積分產(chǎn)生的歷史背景 二 科學(xué)巨人牛頓的工作 三 萊布尼茨的“微積分”第六講 近代數(shù)學(xué)兩巨星 一 分析的化身──歐拉 二 數(shù)學(xué)王子──高斯第七講 千古謎題 一 三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn) 二 高次方程可解性問(wèn)題的解決 三 伽羅瓦與群論 四 古希臘三大幾何問(wèn)題的解決第八講 對(duì)無(wú)窮的深入思考 一 古代的無(wú)窮觀念 二 無(wú)窮集合論的創(chuàng)立 三 集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善第九講 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開(kāi)拓與發(fā)展 一 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀 二 人民的數(shù)學(xué)家──華羅庚 三 當(dāng)代幾何大師──陳省身學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告選修33 球面上的幾何引言第一講 從歐氏幾何看球面 一 平面與球面的位置關(guān)系 二 直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理 三 球面的對(duì)稱性 思考題第二講 球面上的距離和角 一 球面上的距離 二 球面上的角 思考題第三講 球面上的基本圖形 一 極與赤道 二 球面二角形 三 球面三角形 1．球面三角形 2．三面角 3．對(duì)頂三角形 4．球極三角形 思考題第四講 球面
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